Diasem: Unterschied zwischen den Versionen

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-'''Diasem''' (eng. /'daɪəsɛm/) ist eine von der Komponistin [[ks26]] erfundene [[MV3-Skala]] mit Schrittmuster LSLMLSLML bzw. LMLSLMLSL (Diasem ist ''chiral''; diese zwei Muster sind also Spiegelbilder und sind keine Modi voneinander). Der Name Diasem ist ein Kofferwort aus den Wörtern ''diatonic'' und ''semiquartal'' (oder die Temperatur ''[[Semaphor|semaphore]]''), weil sie ein Schrittmuster besitzt, das sowohl der "Semiquartal"-Skala ([[5L4s]], LSLSLSLSL) als auch der [[diatonisch]]en Skala ähnelt: nämlich kann man die 5L4s-Skala erhalten, indem man die mittleren und die kleinen Schritte der Diasem-Skala gleichstellt. Hingegen verschwinden die kleinen Schritte in der diatonischen Skala vollständig. Die Skala ist generiert durch das Aufeinanderschichten von zwei abwechselnde Generatorintervallen, in diesem Fall die "kleine Terz" LM und die "große Sekunde" LS; man nennt diese Eigenschaft die [[AG-Eigenschaft]] (AG steht für ''alternating-generator'').
+'''Diasem''' (eng. /'daɪəsɛm/) ist eine [[MV3-Skala]] mit Schrittmuster LSLMLSLML bzw. LMLSLMLSL (Diasem ist ''chiral''; diese zwei Muster sind also Spiegelbilder und sind keine Modi voneinander). Der (von der Komponistin ks26 gegebene) Name ist ein Kofferwort aus den Wörtern ''diatonic'' und ''semiquartal'' (oder die Temperatur ''[[Semaphor|semaphore]]''), weil sie ein Schrittmuster besitzt, das sowohl der "Semiquartal"-Skala ([[5L4s]], LSLSLSLSL) als auch der [[diatonisch]]en Skala ähnelt: nämlich kann man die 5L4s-Skala erhalten, indem man die mittleren und die kleinen Schritte der Diasem-Skala gleichstellt. Hingegen verschwinden die kleinen Schritte in der diatonischen Skala vollständig. Die Skala ist generiert durch das Aufeinanderschichten von zwei abwechselnden Generatorintervallen, in diesem Fall die "kleine Terz" LM und die "große Sekunde" LS; man nennt diese Eigenschaft die [[AG-Eigenschaft]] (AG steht für ''alternating-generator'').
 Die Diasem-Skala kann als eine [[reine Stimmung|JI]]-Skala in der 2.3.7-[[Untergruppe]] realisiert werden, doch sie lässt sich auch bloß als eine Folge aus Schrittgrößen L > M > S verstehen.
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 | Diatonisch (enthalten in [[31-EDO]]) || 5L2s || 10\62, 6\62 || ├─────────┼─────┼─────────╫─────────┼─────┼─────────╫─────────┤
 |}
+== Intervalle ==
+Es folgt eine Tabelle für Diasem-Intervalle und deren Größen, ausgedrückt als Kombinationen der Schrittgrößen L, m und s. Bei gegebenen konkreten Größen für L, m und s kann man mithilfe folgender Ausdrücke ein beliebiges Intervall in der Diasem-Skala berechnen.
+{| class="wikitable right-2 right-3 right-4 "
+|+ Intervallgrößen in der Diasem-Skala
+|-
+!colspan=2|Intervallklasse(*)
+! Größen
+! In [[31-EDO]] (L:m:s = 5:2:1)
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|1-Step]]
+!| <small>klein</small>
+|| s
+| 1\31, 38,71¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>mittel</small>
+| m
+| 2\31, 77,42¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>groß</small>
+| L
+| 5\31, 193,55¢
+|-
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|2-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| L + s
+| 6\31, 232,26¢
+|-
+!|<small>mittel</small>
+| L + m
+| 7\31, 270,97¢
+|-
+!|<small>groß</small>
+| 2L
+| 10\31, 387,10¢
+|-  bgcolor="#eaeaff"
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|3-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| L + m + s
+| 8\31, 309,68¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>mittel</small>
+| 2L + s
+| 11\31, 425,81¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>groß</small>
+| 2L + m
+| 12\31, 464,52¢
+|-
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|4-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| 2L + m + s
+| 13\31, 503,23¢
+|-
+!|<small>mittel</small>
+| 3L + s
+| 16\31, 619,35¢
+|-
+!|<small>groß</small>
+| 3L + m
+| 17\31, 658,06¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|5-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| 2L + m + 2s
+| 14\31, 541,94¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>mittel</small>
+| 2L + 2m + s
+| 15\31, 580,65¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>groß</small>
+| 3L + m + s
+| 18\31, 696,77¢
+|-
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|6-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| 3L + m + 2s
+| 19\31, 735,48¢
+|-
+!|<small>mittel</small>
+| 3L + 2m + s
+| 20\31, 774,19¢
+|-
+!|<small>groß</small>
+| 4L + m + s
+| 23\31, 890,32¢
+|-  bgcolor="#eaeaff"
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|7-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| 3L + 2m + 2s
+| 21\31, 812,90¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>mittel</small>
+| 4L + m + 2s
+| 24\31, 929,03¢
+|- bgcolor="#eaeaff"
+!|<small>groß</small>
+| 4L + 2m + s
+| 25\31, 967,74¢
+|-
+!rowspan=3|[[TAMNAMS|8-Step]]
+!|<small>klein</small>
+| 4L + 2m + 2s
+| 26\31, 1006,45¢
+|-
+!|<small>mittel</small>
+| 5L + m + 2s
+| 29\31, 1122,58¢
+|-
+!|<small>groß</small>
+| 5L + 2m + s
+| 30\31, 1161,29¢
+|}
+(*) In [[TAMNAMS]] bezeichnet der Begriff ''k-Step'' ein k-schrittiges Intervall in einer Skala, dabei beginnt die Nummerierung bei 0 und die perfekte Prime nennt man also ''perfektes 0-Step''. Die Oktave kann man als ''perfektes 9-Step'' bezeichnen.
 == In reiner und ähnlichen Stimmungen ==
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 /1 9/8 7/6 21/16 4/3 3/2 27/16 7/4 16/9 2/1,
-und die zwei alternierende Generatorintervallen betragen [[7/6]], die septimale kleine Terz, bzw. [[8/7]] die septimale große Sekunde.
+und die zwei alternierenden Generatorintervalle sind [[7/6]] ≈ 266.9 Cent, die septimale kleine Terz, bzw. [[8/7]] ≈ 231.2 Cent, die septimale große Sekunde.
 Ähnliche Diasem-Skalen in [[31-EDO]] und manchen anderen [[EDO]]s ergeben sich hieraus, indem man den [[Patent-Val]] des EDOs auf jedes Intervall anwendet.