Orientierung

Wenn man Skalen nur durch deren Intervallstruktur definiert (i.e. die Beziehungen der Töne zueinander), so spielen vor allem zwei Aspekte eine Rolle:

• harmonische Eigenschaften
• melodische und strukturelle Eigenschaften

Ein guter Startpunkt für den ersten Aspekt ist das Thema Konsonanz / Dissonanz, welches in der Regel mit der Obertonreihe, einfachen wahrgenommenen Frequenzverhältnissen, und Kombinationstönen assoziiert wird, und somit stark mit reinen Stimmungssystemen zusammenhängt.

Ein guter Startpunkt für den zweiten Aspekt sind reguläre Stimmungen, also Skalen oder Stimmungen, die man durch Stapelung von einem oder mehreren sog. Generatoren erzeugen kann. Rang-1 reguläre Stimmungen sind Generatorketten, bei unendlich vielen Tönen erhält man gleichstufige Tonsysteme. Prominente Beispiele für Rang-2 reguläre Stimmungen (auch lineare Stimmungen genannt) sind die pythagoräische Stimmung, oder die diversen mitteltönigen Stimmungen. Spezialfälle von linearen Stimmungen sind MOS-Skalen, die sich bei einer bestimmten Zahl von Tönen ergeben. Konzepte, die ähnlich zur Idee hinter MOS-Skalen sind, oder mögliche Erweiterungen darstellen sind z.B. Erv Wilsons "constant structures", Fokkersche periodische Blöcke, oder "max-variety-n" Skalen.

Auf eine gewisse Art besitzt auch die Obertonreihe eine simple Struktur, da alle (harmonischen) Obertöne ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind, sowie die Untertonreihe, die sich aus einer arithmetischen Teilung von Saitenlängen, oder der Spiegelung der Obertonreihe ableiten lässt. Auf Intervallebene dagegen handelt es sich um komplexe Strukturen, da jedes Intervall zwischen benachbarten Tönen unterschiedlich ist.

Eine Verknüpfung beider Aspekte ist über das Prinzip von Temperierungen möglich. Über reguläre Temperaturen können die Intervalle einer regulären Stimmung als Intervalle einer spezifizierten Untergruppe der reinen Stimmung interpretiert werden. Auch eine weitere Verallgemeinerung des Konzepts auf irreguläre Stimmungen ist prinzipiell möglich.