64/63

Aus Xenharmonie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Das Intervall 64/63 (27.264 Cents), auch Archytas-Komma oder Leipziger Komma genannt, ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7, einer extrem grossen Terz.

Reguläre Temperaturen, welche 64/63 austemperieren, haben in der Regel (jedoch nicht notwendigerweise) Quarten, die etwas kleiner sind als die reinen, Quinten umgekehrt etwas grösser. Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Solche Temperaturen haben somit superpythagoräischen Charakter. Die 9/7-Terz wird, ähnlich wie die grosse Terz bei mitteltönigen Temperaturen, in zwei gleich grosse Teile geteilt, und wie bei diesen verschwindet auch bei Archytas-Temperaturen der Unterschied zwischen zwei in reiner Stimmung unterschiedlichen Ganztönen - allerdings nicht der zwischen 9/8 und 10/9, sondern zwischen 8/7 und 9/8.

Es gibt auch mitteltönige Temperaturen, welche zusätzlich das Leipziger Komma austemperieren (insbesondere das verbreitete 12edo). In diesem Fall ist die Quinte natürlich nicht unbedingt grösser, sondern unter Umständen kleiner als die reine. Es gibt in einer solchen Stimmung keinen Unterschied zwischen den Ganztönen 10/9, 9/8 und 8/7 und ebenso keinen zwischen den grossen Terzen 5/4, 81/64 und 9/7.

Deutschsprachige Links: