Neji: Unterschied zwischen den Versionen

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Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als ~~bei~~ [[reguläre ~~Temperaturen|regulären~~ Temperaturen]] oder ~~bei~~ [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen ~~Gróße~~ sich nicht ändert.

Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als [[reguläre Temperaturen]] oder [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen Größe sich nicht ändert. Man ignoriert auch das [[Odd-Limit]] oder das [[Limit|Prim-Limit]], wenn man ein Neji konstruiert.

Informell bezeichnet der Begriff "Neji" oft auch Skalen, die an andere Skalen mit irrationalen Frequenzverhältnissen (sowie [[MOS-Skalen]]) mit einer solchen Auswahl von Obertönen approximieren. Deshalb kann man möglicherweise von einem diatonischen Neji sprechen, oder einem [[1L 6s]]-Neji, usw.

~~Warum~~ verwendet man ~~ein Neji~~?

Wozu verwendet man Nejis?

* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies ~~stammt~~ daraus, dass bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord~~, da ein Neji ein Teil der Obertonreihe bildet~~.

* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies ergibt sich daraus, dass ein Neji einen Teil der Obertonreihe bildet: bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord.

* Eine Neji-Skala bietet leichte Variationen in der Klangfarbe eines EDO-Akkords und den Tonartencharakteren bei verschiedenen Tonarten, wie eine [[wohltemperierte Stimmung]].

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== Beispiele ==

Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch ~~(in~~ [[12-EDO]]: 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢). Dann bietet der ~~Obertonreihe~~-Modus 14, d. h. die ~~Obertöne~~ 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den ~~Obertönen~~ 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.

Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch, mit [[12-EDO]]-Werten 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢. Dann bietet der Obertonreihen-Modus 14, d. h. die Teiltöne 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den Teiltönen 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.

Ein Beispiel für ein primodales 12-Neji (d. h. eine rationale Approximation an [[12-EDO]]) ist die folgende "undezimale" Skala, die Zhea Erose in "[https://www.youtube.com/watch?v=ubPwKxcp87g Eurybia]" verwendet: 22:23:25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44, mit Cent-Werten 77¢-221¢-289¢-417¢-537¢-594¢-702¢-804¢-900¢-991¢-1119¢-1200¢. (In Zheas Primodalitäts-Theorie heißt ein Neji oder ein reiner Akkord ''undezimal'', wenn die Tonika den Prim-Teilton 11 darstellt. Man beachte, dass hier das Voicing eine Rolle spielt: wenn die Tonika dieser Skala, der 22. Teilton, um eine Oktave niedriger erklingt, wird sie zum 11. Teilton; siehe [[Primodalität]].)

== Tools zum Erzeugen von Nejis ==

* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und ~~bessere~~ Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.

* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den ~~Obertonreihe~~-Modus) eingeben.

* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und nähere Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.

* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den Obertonreihen-Modus) eingeben.

== Geschichte ==

Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das Konzept der ~~Obertonreihe~~-~~Approximationen~~ war bereits ~~unter einem anderen Namen bekannt: bereits~~ [[George Secor]] ~~erwähnte es~~ als ''quasi-equal rational tuning''.

Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das zu Grunde liegende Konzept der Obertonreihen-Approximation war zuvor bereits von [[George Secor]] als ''quasi-equal rational tuning'' beschrieben worden.

[[Kategorie:Reine Stimmung]]

[[Kategorie:Obertonreihe]]

[[Kategorie:Primodalität]]

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-Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als bei [[reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] oder bei [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen Gróße sich nicht ändert.
+Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als [[reguläre Temperaturen]] oder [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen Größe sich nicht ändert. Man ignoriert auch das [[Odd-Limit]] oder das [[Limit|Prim-Limit]], wenn man ein Neji konstruiert.
 Informell bezeichnet der Begriff "Neji" oft auch Skalen, die an andere Skalen mit irrationalen Frequenzverhältnissen (sowie [[MOS-Skalen]]) mit einer solchen Auswahl von Obertönen approximieren. Deshalb kann man möglicherweise von einem diatonischen Neji sprechen, oder einem [[1L 6s]]-Neji, usw.
-Warum verwendet man ein Neji?
+Wozu verwendet man Nejis?
-* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies stammt daraus, dass bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord, da ein Neji ein Teil der Obertonreihe bildet.
+* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies ergibt sich daraus, dass ein Neji einen Teil der Obertonreihe bildet: bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord.
 * Eine Neji-Skala bietet leichte Variationen in der Klangfarbe eines EDO-Akkords und den Tonartencharakteren bei verschiedenen Tonarten, wie eine [[wohltemperierte Stimmung]].
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 == Beispiele ==
-Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch (in [[12-EDO]]: 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢). Dann bietet der Obertonreihe-Modus 14, d. h. die Obertöne 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den Obertönen 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.
+Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch, mit [[12-EDO]]-Werten 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢. Dann bietet der Obertonreihen-Modus 14, d. h. die Teiltöne 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den Teiltönen 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.
+Ein Beispiel für ein primodales 12-Neji (d. h. eine rationale Approximation an [[12-EDO]]) ist die folgende "undezimale" Skala, die Zhea Erose in "[https://www.youtube.com/watch?v=ubPwKxcp87g Eurybia]" verwendet: 22:23:25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44, mit Cent-Werten 77¢-221¢-289¢-417¢-537¢-594¢-702¢-804¢-900¢-991¢-1119¢-1200¢. (In Zheas Primodalitäts-Theorie heißt ein Neji oder ein reiner Akkord ''undezimal'', wenn die Tonika den Prim-Teilton 11 darstellt. Man beachte, dass hier das Voicing eine Rolle spielt: wenn die Tonika dieser Skala, der 22. Teilton, um eine Oktave niedriger erklingt, wird sie zum 11. Teilton; siehe [[Primodalität]].)
 == Tools zum Erzeugen von Nejis ==
-* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und bessere Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.
-* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den Obertonreihe-Modus) eingeben.
+* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und nähere Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.
+* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den Obertonreihen-Modus) eingeben.
 == Geschichte ==
-Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das Konzept der Obertonreihe-Approximationen war bereits unter einem anderen Namen bekannt: bereits [[George Secor]] erwähnte es als ''quasi-equal rational tuning''.
+Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das zu Grunde liegende Konzept der Obertonreihen-Approximation war zuvor bereits von [[George Secor]] als ''quasi-equal rational tuning'' beschrieben worden.
 [[Kategorie:Reine Stimmung]]
+[[Kategorie:Obertonreihe]]
+[[Kategorie:Primodalität]]