25-EDO
Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5
Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle
25-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 25 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall von 48 Cent Grösse ist sehr nah am 50-Cent-Viertelton von 24-EDO, doch die harmonischen Eigenschaften von 25-EDO sind ziemlich verschieden.
Hervorstechend ist erst einmal, dass die reine Quinte 3/2 mit rund 18 Cent zu hoch ziemlich schlecht approximiert wird, trotz insgesamt mehr als doppelt so viel Tönen wie 12-EDO. 25-EDO verhält sich hier gleich wie die 5n-EDOs darunter.
Die Approximation der reinen grossen Terz 5/4 hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die Naturseptime 7/4 wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.
Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-Odd-Limit allerdings nicht konsistent: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist (die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß).
Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen
Blackwood
Als Mitglied der 5n-EDO-Familie unterstützt 25-EDO die Blackwood-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-MOS-Skala 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.
"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung
"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung
Magisch
Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der magischen Temperatur und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.
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Mavila
Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine Mavila-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie die in 16-EDO, eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.
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