Mediant: Unterschied zwischen den Versionen

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In Zusammenhang mit [[MOS-Skalen]] wird die Medianten-Operation uminterpretiert: hier stellen Brüche [[EDO]]-Generatorwerte eines gegebenen MOS-Musters dar (wobei m\n = m Schritte von n-EDO).

Hier bieten [[diatonisch]]e Generator-Quinten das am einfachsten zu verstehende Beispiel. Der einfachste EDO-Generator für die diatonische MOS-Skala ist die Quinte 7\12 von [[12-EDO]] (700 Cent), denn das Intervall ist der Mediant der trivialen Generatoren, nämlich der [[5-EDO]]-Quinte 3\5 (720 Cent) und der [[7-EDO]]-Quinte 4\7 (686 Cent): M(3\5, 4\7) = (3+4)\(5+7) = 7\12. ([[5-EDO]] und [[7-EDO]] sind die EDOs, die für das MOS-Muster [[5L2s]] den zwei trivialen L/s-Werten 1/0 resp. 1/1 entsprechen.) Wenn man weiter den Medianten mit 3\5 berechnet, erhöht man dieses Generatorintervall, wohingegen wenn man weiter den Medianten mit 4\7 berechnet, wird dieses Generatorintervall erniedrigt. Zum Beispiel:

Hier bieten [[diatonisch]]e Generator-Quinten das am einfachsten zu verstehende Beispiel. Der einfachste EDO-Generator für die diatonische MOS-Skala ist die Quinte 7\12 von [[12-EDO]] (700 Cent), denn das Intervall ist der Mediant der trivialen Generatoren, nämlich der [[5-EDO]]-Quinte 3\5 (720 Cent) und der [[7-EDO]]-Quinte 4\7 (686 Cent): M(3\5, 4\7) = (3+4)\(5+7) = 7\12. ([[5-EDO]] und [[7-EDO]] sind die EDOs, die für das MOS-Muster [[5L2s]] den zwei trivialen L/s-Werten 1/0 resp. 1/1 entsprechen, und bei 7\12 ist der L/s-Wert deren Mediant, also 2/1.) Wenn man weiter den Medianten mit 3\5 berechnet, erhöht man dieses Generatorintervall, wohingegen wenn man weiter den Medianten mit 4\7 berechnet, wird dieses Generatorintervall erniedrigt. Zum Beispiel:

# M(7\12, 3\5) = 10\17 (706 Cent), von [[17-EDO]]

# M(7\12, 4\7) = 11\19 (695 Cent), von [[19-EDO]]

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 In Zusammenhang mit [[MOS-Skalen]] wird die Medianten-Operation uminterpretiert: hier stellen Brüche [[EDO]]-Generatorwerte eines gegebenen MOS-Musters dar (wobei m\n = m Schritte von n-EDO).
-Hier bieten [[diatonisch]]e Generator-Quinten das am einfachsten zu verstehende Beispiel. Der einfachste EDO-Generator für die diatonische MOS-Skala ist die Quinte 7\12 von [[12-EDO]] (700 Cent), denn das Intervall ist der Mediant der trivialen Generatoren, nämlich der [[5-EDO]]-Quinte 3\5 (720 Cent) und der [[7-EDO]]-Quinte 4\7 (686 Cent): M(3\5, 4\7) = (3+4)\(5+7) = 7\12. ([[5-EDO]] und [[7-EDO]] sind die EDOs, die für das MOS-Muster [[5L2s]] den zwei trivialen L/s-Werten 1/0 resp. 1/1 entsprechen.) Wenn man weiter den Medianten mit 3\5 berechnet, erhöht man dieses Generatorintervall, wohingegen wenn man weiter den Medianten mit 4\7 berechnet, wird dieses Generatorintervall erniedrigt. Zum Beispiel:
+Hier bieten [[diatonisch]]e Generator-Quinten das am einfachsten zu verstehende Beispiel. Der einfachste EDO-Generator für die diatonische MOS-Skala ist die Quinte 7\12 von [[12-EDO]] (700 Cent), denn das Intervall ist der Mediant der trivialen Generatoren, nämlich der [[5-EDO]]-Quinte 3\5 (720 Cent) und der [[7-EDO]]-Quinte 4\7 (686 Cent): M(3\5, 4\7) = (3+4)\(5+7) = 7\12. ([[5-EDO]] und [[7-EDO]] sind die EDOs, die für das MOS-Muster [[5L2s]] den zwei trivialen L/s-Werten 1/0 resp. 1/1 entsprechen, und bei 7\12 ist der L/s-Wert deren Mediant, also 2/1.) Wenn man weiter den Medianten mit 3\5 berechnet, erhöht man dieses Generatorintervall, wohingegen wenn man weiter den Medianten mit 4\7 berechnet, wird dieses Generatorintervall erniedrigt. Zum Beispiel:
 # M(7\12, 3\5) = 10\17 (706 Cent), von [[17-EDO]]
 # M(7\12, 4\7) = 11\19 (695 Cent), von [[19-EDO]]