25-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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[[5n-EDO|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]

=Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle=

25-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 25 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall von 48 [[Cent]] Grösse ist sehr nah am 50-Cent-Viertelton von [[24-EDO]], doch die harmonischen Eigenschaften von 25-EDO sind ziemlich verschieden.

[~~ToDo~~]

Hervorstechend ist erst einmal, dass die reine Quinte 3/2 mit rund 18 Cent zu hoch ziemlich schlecht approximiert wird, trotz insgesamt mehr als doppelt so viel Tönen wie [[12-EDO]]. 25-EDO verhält sich hier gleich wie die [[5n-EDO|5n-EDOs]] darunter.

Die Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.

Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist - die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß.

=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=

==Blackwood==

Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.

[[File:UnfairBlackwood 25edo.mp3]]

"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung

[[File:FairBlackwood 25edo.mp3]]

"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung

==Magisch==

Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.

[Todo Klangbeispiel]

==Mavila==

Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie die in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.

[Todo Klangbeispiel]

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 [[5n-EDO|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]
+=Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle=
+-EDO ist das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 25 gleiche Teile geteilt wird. Das Grundintervall von 48 [[Cent]] Grösse ist sehr nah am 50-Cent-Viertelton von [[24-EDO]], doch die harmonischen Eigenschaften von 25-EDO sind ziemlich verschieden.
-[ToDo]
+Hervorstechend ist erst einmal, dass die reine Quinte 3/2 mit rund 18 Cent zu hoch ziemlich schlecht approximiert wird, trotz insgesamt mehr als doppelt so viel Tönen wie [[12-EDO]]. 25-EDO verhält sich hier gleich wie die [[5n-EDO|5n-EDOs]] darunter.
+Die Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] hingegen ist mit nur 2 Cent Fehler aussergewöhnlich gut, und auch die der septimalen übergrossen Terz 9/7 (rund 3 Cent Fehler). Die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4 ]] wird mit rund 8 Cent Fehler ebenfalls ordentlich getroffen.
+Die Approximation der reinen Intervalle ist im vollen 7-[[Odd-Limit]] allerdings nicht [[konsistent]]: die Approximation der harmonischen Septime  ist 20 25-EDO-Schritte gross, die der reinen Quinte 15 Schritte. Die Differenz, 5 Schritte, entspricht jedoch nicht der besten Approximation von 7/6, welches in reiner Stimmung die Differenz zwischen 7/4 und 3/2 ist - die beste Approximation dafür wäre 6 Schritte groß.
+=Reguläre Temperaturen, MOS-Skalen=
+==Blackwood==
+Als Mitglied der [[5n-EDO]]-Familie unterstützt 25-EDO die [[Blackwood-Limmisch|Blackwood]]-Temperatur. Von der zehntönigen Blackwood-[[MOS-Skala]] 5L 5s gibt es zwei Varianten: eine mit 4 25-EDO-Schritten (192 Cent) als grösserem und einem Schritt (48 Cent) als kleinerem Intervall und mit 3 Schritten (144 Cent) und 2 Schritten (96 Cent). Bei der ersteren haben die Dur-Dreiklänge die übergrosse septimale Terz mit 432 Cent, bei der letzteren die gute Terz mit 384 Cent.
+[[File:UnfairBlackwood 25edo.mp3]]
+"Unfaire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung
+[[File:FairBlackwood 25edo.mp3]]
+"Faire" Blackwood-Dur-Skala in 25-EDO-Stimmung
+==Magisch==
+Mit der guten, minimal herabtemperierten grossen Terz von 384 Cent als Generator unterstützt 25-EDO auch eine Variante der [[Magische Temperaturen|magischen Temperatur]] und verfügt über die entsprechenden MOS-Skalen 3L4s, 3L 7s, 3L 10s etc.
+[Todo Klangbeispiel]
+==Mavila==
+Ferner gibt es neben der hohen Blackwood-Quinte von 720 Cent noch eine [[Mavila]]-artige, sehr kleine Quinte von 672 Cent, welche, wie die in [[16-EDO]], eine "antidiatonische" MOS-Skala 2L 5s sowie eine "superdiatonische" MOS-Skala 7L 2s generiert.
+[Todo Klangbeispiel]