29-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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[[EDO|Übersicht EDO]]

'''29-EDO''', das [[Tonsystem]], bei dem eine Oktave in 29 gleiche Teile unterteilt wird, hat eine hervorstechende Eigenschaft: es bietet eine bessere Annäherung der reinen Quinte als die Standardstimmung [[12-EDO]] - und es ist das kleinste gleichstufige System dieser Art.

Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12-EDO (7 12-EDO-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29-EDO dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.

In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12-EDO niedriger ist als die reine, die von 29-EDO hingegen höher - woraus folgt, dass 29-EDO '''keine''' [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29-EDO-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4, 386.314 Cent)]] hingegen ist einen 29-EDO-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (5 und 4 Schritte, 206.897 und 165.517 Cent). Der "kleine Ganzton" hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents, auch '''Ptolemäus-Sekunde''' genannt) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das [[100/99|Ptolemäus-Komma]], von 29-EDO austemperiert.

== (Super-)Pyth ==

Nautilus[14]-Skala (Lsssssssssssss) in 29-EDO

== Nicetone ==

Die Approximation der [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 29-EDO mit der besten Approximation der grossen Terz 5/4 ergibt eine Skala der Form 5435453, die, wie man sieht, Intervalle in drei verschiedenen Grössen enthält (Sekunden in 3, 4 und 5 29-EDO-Schritten), also keine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] ist, sondern eine [[Durtonleiter#Eigenschaften,_"Nicetone"|Nicetone]]-Skala. Die in ihr vorkommenden Terzen haben 7, 8 und 9 29-EDO-Schritte, wobei 8 und 9 den Approximationen von „herkömmlicher“ kleiner und grosser Terz entsprechen und 7 einer zusätzlichen, noch kleineren Terz, die sich als fast perfekte Approximation (kaum ein halbes Cent Unterschied) des Intervalls 13/11 präsentiert. Bei den Quarten gibt es neben solchen mit 12 (Approximation der reinen Quarte 4/3) und 14 Schritten (kleiner Tritonus) noch eine mit 13 Schritten, die weniger als 1 Cent vom reinen Intervall 15/11 entfernt liegt. Diese zusätzlichen Intervalle sowie die damit in der Skala gebildeten Dreiklänge können auf ihre eigene, leicht exotische Weise als konsonant gelten, und insgesamt ergibt sich eine Harmonik, die der traditionellen in [[12-EDO]] verblüffend ähnlich ist.

== Orientalische Musik ==

Die Verfügbarkeit von zwei verschiedenen Intervallen vom Charakter neutraler Sekunden rückt auch die Verwendung von 29-EDO für gewisse Arten [[arabisch,_türkisch,_persisch|orientalischer]], und zwar insbesondere türkischer, Musik in den Blick. Die Eigenschaft von 29-EDO, dass ein (grosser) Ganzton plus eine grosse neutrale Sekunde (Ptolemäus-Sekunde) zur Approximation einer grossen Terz führen, ist eine Tonbeziehung, die sich auch in türkischen Tonsystemen findet - weniger jedoch in arabischen, wo die analoge Intervallkombination tendenziell eher eine neutrale Terz ergibt. Für türkische Musik hingegen erfüllt 29-EDO nicht nur die [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 1|Mindestanforderungen]], sondern sogar [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 2|eine Stufe mehr]].

[[Kategorie:EDO]]

[[Kategorie:Prim-EDO]]