Porcupine: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span>

Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[~~15edo|15edo~~]] von Herman Miller.

Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller.

=Grundlegende Eigenschaften=

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[[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3|porcupineotonalmajor22edo.mp3]]

"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala (in ~~22edo~~-Stimmung)

"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)

[[File:porcupinesymmetricminor22edo.mp3]] [[:File:porcupinesymmetricminor22edo.mp3|porcupinesymmetricminor22edo.mp3]]

Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in ~~22edo~~-Stimmung)

Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)

Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]

Gleichstufige Systeme, die Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[~~15edo|15edo,~~]] [[~~22edo|22edo~~]], [[~~29edo|29edo~~]], [[~~37edo|37edo~~]].

Gleichstufige Systeme, die Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]].

In ~~15edo~~ ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein ~~15edo~~-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]

In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]

=Varianten=

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==Hedgehog==

Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50/49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von ~~15edo~~, ~~29edo~~ oder ~~37edo~~). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.

Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50/49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15-EDO, 29-EDO oder 37-EDO). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.

MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.

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[[File:ValFedozIntro.mp3]] [[:File:ValFedozIntro.mp3|ValFedozIntro.mp3]]

Ausschnitt aus "Val Fedoz" (Hans Straub), Porcupine in ~~22edo~~

Ausschnitt aus "Val Fedoz" (Hans Straub), Porcupine in 22-EDO

Der elfte Oberton, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa]] (Frequenzverhältnis 11/8), wird in reiner Stimmung um ein Intervall von 11/10 über der reinen grossen Terz erreicht, und diese Eigenschaft haben wir auch in 11-Limit-Porcupine: das temperierte Alphorn-Fa liegt einen Generator über der temperierten grossen Terz. Wieder einen Generatorschritt höher liegt die temperierte Quinte - in reiner Stimmung ein Intervall 12/11 höher, eine "kleine neutrale Sekunde", die hier ebenfalls auf dasselbe Generatorintervall temperiert wird. Somit durchläuft die Dur-Skala Lssssss die Approximationen von grossem Ganzton, reiner grosser Terz, Alphorn-Fa und Quinte - eine Approximation der Obertonreihe vom achten bis zum zwölften Oberton. Der Dur-Modus Lssssss wird deshalb auch '''obertonaler''' oder '''otonaler''' Durmodus genannt.

Die wichtigen gleichstufigen Realisierungen von Porcupine [[~~15edo|15edo,~~]] [[~~22edo|22edo~~]] und [[~~37edo|37edo~~]] sind 11-Limit-Porcupine-Systeme.

Die wichtigen gleichstufigen Realisierungen von Porcupine [[15-EDO]], [[22-EDO]] und [[37-EDO]] sind 11-Limit-Porcupine-Systeme.

[[~~29edo|29edo~~]] hingegen wird nicht als 11-Limit-Porcupine bezeichnet, da es zwar das Ptolemäus-Komma austemperiert, nicht jedoch das Leipziger Komma.

[[29-EDO]] hingegen wird nicht als 11-Limit-Porcupine bezeichnet, da es zwar das Ptolemäus-Komma austemperiert, nicht jedoch das Leipziger Komma.

==Weitere Varianten==

Sowohl im 7-Limt wie im 11-Limit (und auch darüber hinaus) gibt es eine Reihe weiterer Kommas, die alternativ (oder zusätzlich) zu den oben erwähnten Kommas austermperiert werden können. Aus den verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten ergibt sich eine Fülle weiterer Varianten der Porcupine-Temperatur, von denen einige mit separaten Namen versehen wurden. Im [[:en:Porcupine_family|englischen Xenharmonic Wiki]] sind diese im Detail beschrieben. [[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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 Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span>
-Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15edo|15edo]] von Herman Miller.
+Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller.
 =Grundlegende Eigenschaften=
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 [[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3|porcupineotonalmajor22edo.mp3]]
-"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala (in 22edo-Stimmung)
+"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)
 [[File:porcupinesymmetricminor22edo.mp3]] [[:File:porcupinesymmetricminor22edo.mp3|porcupinesymmetricminor22edo.mp3]]
-Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22edo-Stimmung)
+Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)
 Weitere Hörbeispiele: [[:en: Porcupine #Musical examples]]
-Gleichstufige Systeme, die Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15edo|15edo,]] [[22edo|22edo]], [[29edo|29edo]], [[37edo|37edo]].
+Gleichstufige Systeme, die Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]].
-In 15edo ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]
+In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]
 =Varianten=
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 ==Hedgehog==
-Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50/49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15edo, 29edo oder 37edo). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.
+Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50/49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15-EDO, 29-EDO oder 37-EDO). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.
 MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.
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 [[File:ValFedozIntro.mp3]] [[:File:ValFedozIntro.mp3|ValFedozIntro.mp3]]
-Ausschnitt aus "Val Fedoz" (Hans Straub), Porcupine in 22edo
+Ausschnitt aus "Val Fedoz" (Hans Straub), Porcupine in 22-EDO
 Der elfte Oberton, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa]] (Frequenzverhältnis 11/8), wird in reiner Stimmung um ein Intervall von 11/10 über der reinen grossen Terz erreicht, und diese Eigenschaft haben wir auch in 11-Limit-Porcupine: das temperierte Alphorn-Fa liegt einen Generator über der temperierten grossen Terz. Wieder einen Generatorschritt höher liegt die temperierte Quinte - in reiner Stimmung ein Intervall 12/11 höher, eine "kleine neutrale Sekunde", die hier ebenfalls auf dasselbe Generatorintervall temperiert wird. Somit durchläuft die Dur-Skala Lssssss die Approximationen von grossem Ganzton, reiner grosser Terz, Alphorn-Fa und Quinte - eine Approximation der Obertonreihe vom achten bis zum zwölften Oberton. Der Dur-Modus Lssssss wird deshalb auch '''obertonaler''' oder '''otonaler''' Durmodus genannt.
-Die wichtigen gleichstufigen Realisierungen von Porcupine [[15edo|15edo,]] [[22edo|22edo]] und [[37edo|37edo]] sind 11-Limit-Porcupine-Systeme.
+Die wichtigen gleichstufigen Realisierungen von Porcupine [[15-EDO]], [[22-EDO]] und [[37-EDO]] sind 11-Limit-Porcupine-Systeme.
-[[29edo|29edo]] hingegen wird nicht als 11-Limit-Porcupine bezeichnet, da es zwar das Ptolemäus-Komma austemperiert, nicht jedoch das Leipziger Komma.
+[[29-EDO]] hingegen wird nicht als 11-Limit-Porcupine bezeichnet, da es zwar das Ptolemäus-Komma austemperiert, nicht jedoch das Leipziger Komma.
 ==Weitere Varianten==
 Sowohl im 7-Limt wie im 11-Limit (und auch darüber hinaus) gibt es eine Reihe weiterer Kommas, die alternativ (oder zusätzlich) zu den oben erwähnten Kommas austermperiert werden können. Aus den verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten ergibt sich eine Fülle weiterer Varianten der Porcupine-Temperatur, von denen einige mit separaten Namen versehen wurden. Im [[:en:Porcupine_family|englischen Xenharmonic Wiki]] sind diese im Detail beschrieben.  [[Category:Temperament]]
 [[Category:Temperatur]]