15-EDO

Übersicht EDO

Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5

Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle

15-EDO, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt als Mitglied der 5n-EDO-Stimmungsfamilie über deren eher schlechte, rund 18 Cent zu hohe Approximation der reinen Quinte 3/2, dagegen über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung 12-EDO. Reine Intervalle in höheren Limits, wie die Naturseptime 7/4 und das Alphorn-Fa 11/8, werden von 15-EDO auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12-EDO.

Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15-EDO als Teilmengen 3-EDO (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und 5-EDO enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.

Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15-EDO eine gewisse Popularität, nicht zuletzt, wie generell 5n-EDO-Stimmungen, in der Gitarrenmusik (siehe 5n-EDO für Details). Es gibt sogar einen englischsprachigen Wikipedia-Eintrag dazu.

Reguläre Temperaturen

Blackwood

Auf dem Gebiet der regulären Temperaturen unterstützt 15-EDO, wieder als Mitglied der 5n-EDO-Familie, prominent die Blackwood-Temperatur. Es bietet als kleinstes EDO eine nichttriviale zehntönige Blackwood-Skala an.

Blackwood-Dur-Skala in 15-EDO-Stimmung

Porcupine

Ferner sticht 15-EDO als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der Porcupine-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen Porcupine-MOS-Skala genau eine achttönige Porcupine-MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html .

"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala in 15-EDO-Stimmung

Weitere Skalen

Nicetone

Approximation einer reinen Durtonleiter in 15-EDO ergibt eine Skala mit 3 verschiedenen Intervallgrössen - keine MOS-Skala also, sondern eine Nicetone-Skala. 15-EDO ist das kleinste gleichstufige Tonsystem, welches eine Nicetone-Skala enthält.

Nicetone-Durskala (LMsLMLs) in 15-EDO-Stimmung