Porcupine: Unterschied zwischen den Versionen
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=Definition= | =Definition, grundlegende Eigenschaften= | ||
Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span> | Der Name "Porcupine-Temperatur" steht für ein System, bei dem das Intervall [[250/243|250/243]] (welches entsprechend '''Porcupine-Komma''' heisst) austemperiert wird. Dieses Intervall <span style="background-color: #ffffff; line-height: 1.5;">(etwa 49.166 [[Cent|Cents]] gross) </span><span style="line-height: 1.5;">erscheint in reiner Stimmung als Differenz zwischen drei "kleinen Ganztönen" (10/9) und einer reinen Quarte (4/3), oder aber zwischen zwei reinen Quarten und drei kleinen Terzen (6/5).</span> | ||
Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller. | Als Entdecker der Porcupine-Temperatur gilt Dave Keenan. Der Name jedoch leitet sich her von der [http://sites.google.com/site/teamouse/home#TOC-Mizarian-music Mizarian Porcupine Ouverture], einer Komposition in [[15-EDO]] von Herman Miller. | ||
Porcupine-Systeme haben als Generator einen (etwas oder deutlich herabtemperierten) kleinen Ganzton. Drei Generatorenschritte bilden eine Quarte - eine Quarte ist also in drei gleiche Teile teilbar. Sechs Generatorenschritte bilden eine kleine Septime - welche ihrerseits in drei kleine Terzen teilbar ist, woraus folgt, dass zwei Generatorenschritte eine kleine Terz bilden, die kleine Terz also in zwei gleiche Teile teilbar ist. | |||
Porcupine-Systeme haben als Generator einen (etwas herabtemperierten) kleinen Ganzton. Drei Generatorenschritte bilden eine Quarte - eine Quarte ist also in drei gleiche Teile teilbar. Sechs Generatorenschritte bilden eine kleine Septime - welche ihrerseits in drei kleine Terzen teilbar ist, woraus folgt, dass zwei Generatorenschritte eine kleine Terz bilden, die kleine Terz also in zwei gleiche Teile teilbar ist. | |||
=MOS-Skalen= | |||
Wichtige [[MOS-Skalen]] in Porcupine gibt es mit 7, 8, 15 und 22 Tönen. | |||
==Siebentönig== | |||
Die siebentönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] von Porcupine hat die Form 1L 6s, wobei s der kleine Ganzton ist und L das Komplement der kleinen Septime, d.h. ein grosser Ganzton. Grosser und kleiner Ganzton sind bei Porcupine-Systemen in der Regel verschieden. Das Intervall 1L+1s, ein grosser plus ein kleiner Ganzton, muss natürlich der grossen Terz entsprechen; die Quinte als Komplement der Quarte wird in der heptatonischen Porcupine-Skala gebildet aus 1L+3s. | Die siebentönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] von Porcupine hat die Form 1L 6s, wobei s der kleine Ganzton ist und L das Komplement der kleinen Septime, d.h. ein grosser Ganzton. Grosser und kleiner Ganzton sind bei Porcupine-Systemen in der Regel verschieden. Das Intervall 1L+1s, ein grosser plus ein kleiner Ganzton, muss natürlich der grossen Terz entsprechen; die Quinte als Komplement der Quarte wird in der heptatonischen Porcupine-Skala gebildet aus 1L+3s. | ||
Die siebentönige Porcupine-Skala hat zwei Dur-Modi, Lssssss und sLsssss, welche beide aber nicht über eine reine Quarte (3s) verfügen, sondern das etwas höhere Intervall 1L+2s, welches dem [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa]] ähnelt (und in der [[Porcupine#11-Limit-Porcupine|11-Limit-Erweiterung]] von Porcupine auch tatsächlich dem temperierten Alphorn-Fa entspricht). Ebenso verfügt die heptatonische Porcupine-Skala über 2 Moll-Modi, sssLsss und ssLssss, der erste mit reiner Quarte 3s und symmetrischer Struktur (zwei identische Tetrachorde der Form sss), der zweite mit der erhöhten Quarte 1L+2s. | |||
[[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3|porcupineotonalmajor22edo.mp3]] | [[File:porcupineotonalmajor22edo.mp3]] [[:File:porcupineotonalmajor22edo.mp3|porcupineotonalmajor22edo.mp3]] | ||
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Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung) | Symmetrischer Moll-Modus der Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung) | ||
==Achttönig== | |||
Die achttönige MOS-Skala hat die Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist, ein sehr kleiner Halbton oder gar Viertelton. | |||
==Fünfzehntōnig== | |||
Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala (7L 8s) ist L eine Art grosser Halbton und s auch ein sehr kleiner Halbton bzw. Viertelton. | |||
Gleichstufige | = Gleichstufige Realisierungen = | ||
[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]], [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]], [[59-EDO]], [[96-EDO]]. | |||
In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [ | In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [[:en:15edo#Halberstadt-Inspired_Keyboards]] im englischen Xenwiki. Die fünfzehntönige MOS-Skala ist in 15-EDO natürlich degeneriert zu einer völlig gleichförmigen, welche alle Töne von 15-EDO enthält. | ||
In 96-EDO hat die achttönige Porcupine-MOS-Skala Intervalle der Grösse 162.5 und 62.5 Cent, d. h. die Intervalle unterscheiden sich genau um einen Standard-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall. | |||
=Varianten= | =Varianten= | ||
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MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s. | MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s. | ||
[Todo | [Todo weitere Eigenschaften] | ||
[[Datei:Hedgehog-8-22edo.mp3|Achttönige Hedgehog-Skala (23332333) in 22-EDO-Stimmung]] | |||
Achttönige Hedgehog-Skala (23332333) in [[22-EDO]]-Stimmung | |||
==Nautilus== | ==Nautilus== | ||