96-EDO

Übersicht EDO

96-EDO, die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten Julián Carrillo verwendet.

Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist The Carillo 16-Tone Piano.

Approximation reiner Intervalle

96 ist gleich 8*12, 96-EDO entsteht auch durch Teilung eines Standard-12-EDO-Halbtons in acht gleiche Teile.

Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 Cent grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO).

Die beste Approximation der reinen grossen Terz 5/4 ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).

Für den siebten Oberton, die Naturseptime 7/4, gibt es zwei gute Näherungen, eine kleine von 962.5 Cent und eine grosse von 975 Cent, beide etwa 6 Cent daneben (an sich gut, aber gemessen an der grossen Anzahl Töne von 96-EDO nicht so überragend).

Der elfte Oberton schliesslich, das Alphorn-Fa 11/8, hat dieselbe Näherung wie in 24-EDO (welches ja eine Teilmenge von 96-EDO ist), wieder sehr gut mit nur 1.3 Cent Abweichung.

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Reguläre Temperaturen

Da die beste Approximation der Naturterz einen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichtung von 4 Quinten, bietet 96-EDO keine Unterstützung für mitteltönige Temperaturen.

Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer Würschmidt-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.

Neben der besten Approximation der Quinte mit 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was eine Porcupine-Temperatur ergibt. Erwähnenswert ist die achttönige Porcupine-MOS-Skala, welche 7 Generator-Intervalle (162.5 Cent, ein Drittel der kleinen Quarte) und einen sehr kleinen Halbton von 62.5 Cent enthält - die Intervalle unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton.

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Instrumente

Der Klavierhersteller Sauter produziert ein akustisches Klavier, das in 96-EDO spielen kann. Siehe Sauter 1/16 Ton-Klavier .