96-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 [[Cent]] grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO). | Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 [[Cent]] grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO). | ||
Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64. | Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert). | ||
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Version vom 9. März 2026, 21:06 Uhr
96-EDO, die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten Julián Carrillo verwendet.
Der Klavierhersteller Sauter produziert ein Klavier, das in dieser Stimmung spielen kann. Siehe Sauter 1/16 Ton-Klavier .
Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist The Carillo 16-Tone Piano.
Approximation reiner Intervalle
96 ist gleich 8*12, 96-EDO entsteht auch durch Teilung eines Standard-12-EDO-Halbtons in acht gleiche Teile.
Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 Cent grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO).
Die beste Approximation der reinen grossen Terz 5/4 ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).
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Reguläre Temperaturen
Da die beste Approximation der Naturterz reinen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichten von 4 Quinten, bietet 96-EDO keine Unterstützung für mitteltönige Temperaturen.
Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer Würschmidt-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.
Neben der besten Approximation der Quinte mit 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was etwas Ähnliches wie eine Porcupine-Temperatur ergibt. Das Porcupine-Komma selbst ist in 96-EDO eigentlich nicht austemperiert - aber die vom dritten Teil der kleinen Quarte (13 Schritte, 162.5 Cent) generierten MOS-Skalen sind "echten" Porcupine-Skalen so ähnlich, dass es angemessen erscheint, sie gleich zu nennen.
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