23edo: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 7:

[[EDO|Übersicht EDO]]

'''23-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 23 gleiche Teile von je ca. 52.2 [[Cent]]s Grösse, zeichnet sich erst einmal dadurch aus, dass von den ungeraden Obertönen vom dritten bis zum elften '''kein einziger''' mit einem Fehler von weniger als 20 Cents getroffen wird. Das bedeutet, diese Stimmung bietet weder [[Quinte]]n, noch [[Quarte]]n, noch [[Naturterz|Terzen]] und auch keine [[Naturseptime]]n oder [[Alphorn-Fa]]s in zufriedenstellender Reinheit. Und nicht nur das - 23edo ist auch das ~~feinste~~ gleichstufige System mit dieser Eigenschaft - d. h. keine höhere Unterteilung bietet solche Verstimmung. Wenn man also nach einem Tonsystem sucht, das sich vom Standardsystem möglichst stark unterscheidet, ist 23edo ohne Zweifel einer der grossen Favoriten.

'''23-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 23 gleiche Teile von je ca. 52.2 [[Cent]]s Grösse, zeichnet sich erst einmal dadurch aus, dass von den ungeraden Obertönen vom dritten bis zum elften '''kein einziger''' mit einem Fehler von weniger als 20 Cents getroffen wird. Das bedeutet, diese Stimmung bietet weder [[Quinte]]n, noch [[Quarte]]n, noch [[Naturterz|Terzen]] und auch keine [[Naturseptime]]n oder [[Alphorn-Fa]]s in zufriedenstellender Reinheit. Und nicht nur das - 23edo ist auch das kleinste gleichstufige System mit dieser Eigenschaft - d. h. keine höhere Unterteilung bietet solche Verstimmung. Wenn man also nach einem Tonsystem sucht, das sich vom Standardsystem möglichst stark unterscheidet, ist 23edo ohne Zweifel einer der grossen Favoriten.

Dabei ist 23edo durchaus kein "nur-dissonantes" System. Die Intervalle der [[Obertonreihe]] selbst trifft es nur schlecht, aber die Intervalle zwischen ihnen ([[5/3]], [[7/3]], [[11/3]], [[7/5]], [[11/5]], [[11/7]]) and Kombinationen von ihnen ([[15/8]], [[21/16]], [[33/32]], [[35/32]], [[55/32]], [[77/64]]) trifft es teils sehr gut.

Es ist also sehr wohl möglich, konsonante, harmonische Musik damit zu machen - sie wird nur sehr anders klingen als man es gewohnt ist. Genau das kann ja eben sehr spannend sein.

~~[ToDo weitere Eigenschaften, Skalen, Harmonie]~~

[ToDo Historische Bedeutung]

[~~ToDo~~ Hörbeispiele]

= Reguläre Temperaturen =

Die niedrige 23-EDO-Quinte (678.26 [[Cent]]) fungiert als Generator für eine [[Mavila]-Temperatur. Es gibt entsprechend die für Mavila typischen [[MOS-Skalen]]: eine siebentönige "antidiatonische" (2 grosse und 5 kleine Intervall e) sowie eine neuntönige "superdiatonischen) (7 grosse und 2 kleine Intervalle).

[Todo Hörbeispiele]

= Gestreckte Stimmungen =

Die besten Approximationen für Quinte und grosse Terz sind in 23-EDO beide deutlich zu tief. Dies kann verbessert werden durch eine Streckung der Oktaven. Bei Verwendung einer gestreckten Oktave von ca. 1206 Cent verbessern sich diese Intervalle deutlich, und wir bekommen auch recht gute Versionen der antidiatonischen und der superdiatonischen [[Mavila]]-Skala, mit einer Quinte, die deutlich besser ist als etwas die von[[16-EDO]].

@@ Zeile 7: / Zeile 7: @@
 [[EDO|Übersicht EDO]]
-'''23-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 23 gleiche Teile von je ca. 52.2 [[Cent]]s Grösse, zeichnet sich erst einmal dadurch aus, dass von den ungeraden Obertönen vom dritten bis zum elften '''kein einziger''' mit einem Fehler von weniger als 20 Cents getroffen wird. Das bedeutet, diese Stimmung bietet weder [[Quinte]]n, noch [[Quarte]]n, noch [[Naturterz|Terzen]] und auch keine [[Naturseptime]]n oder [[Alphorn-Fa]]s in zufriedenstellender Reinheit. Und nicht nur das - 23edo ist auch das feinste gleichstufige System mit dieser Eigenschaft - d. h. keine höhere Unterteilung bietet solche Verstimmung. Wenn man also nach einem Tonsystem sucht, das sich vom Standardsystem möglichst stark unterscheidet, ist 23edo ohne Zweifel einer der grossen Favoriten.
+'''23-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 23 gleiche Teile von je ca. 52.2 [[Cent]]s Grösse, zeichnet sich erst einmal dadurch aus, dass von den ungeraden Obertönen vom dritten bis zum elften '''kein einziger''' mit einem Fehler von weniger als 20 Cents getroffen wird. Das bedeutet, diese Stimmung bietet weder [[Quinte]]n, noch [[Quarte]]n, noch [[Naturterz|Terzen]] und auch keine [[Naturseptime]]n oder [[Alphorn-Fa]]s in zufriedenstellender Reinheit. Und nicht nur das - 23edo ist auch das kleinste gleichstufige System mit dieser Eigenschaft - d. h. keine höhere Unterteilung bietet solche Verstimmung. Wenn man also nach einem Tonsystem sucht, das sich vom Standardsystem möglichst stark unterscheidet, ist 23edo ohne Zweifel einer der grossen Favoriten.
 Dabei ist 23edo durchaus kein "nur-dissonantes" System. Die Intervalle der [[Obertonreihe]] selbst trifft es nur schlecht, aber die Intervalle zwischen ihnen ([[5/3]], [[7/3]], [[11/3]], [[7/5]], [[11/5]], [[11/7]]) and Kombinationen von ihnen ([[15/8]], [[21/16]], [[33/32]], [[35/32]], [[55/32]], [[77/64]]) trifft es teils sehr gut.
 Es ist also sehr wohl möglich, konsonante, harmonische Musik damit zu machen - sie wird nur sehr anders klingen als man es gewohnt ist. Genau das kann ja eben sehr spannend sein.
-[ToDo weitere Eigenschaften, Skalen, Harmonie]
 [ToDo Historische Bedeutung]
-[ToDo Hörbeispiele]
+= Reguläre Temperaturen =
+Die niedrige 23-EDO-Quinte (678.26 [[Cent]]) fungiert als Generator für eine [[Mavila]-Temperatur. Es gibt entsprechend die für Mavila typischen [[MOS-Skalen]]: eine siebentönige "antidiatonische" (2 grosse und 5 kleine Intervall e) sowie eine neuntönige "superdiatonischen) (7 grosse und 2 kleine Intervalle).
+[Todo Hörbeispiele]
+= Gestreckte Stimmungen =
+Die besten Approximationen für Quinte und grosse Terz sind in 23-EDO beide deutlich zu tief. Dies kann verbessert werden durch eine Streckung der Oktaven. Bei Verwendung einer gestreckten Oktave von ca. 1206 Cent verbessern sich diese Intervalle deutlich, und wir bekommen auch recht gute Versionen der antidiatonischen und der superdiatonischen [[Mavila]]-Skala, mit einer Quinte, die deutlich besser ist als etwas die von[[16-EDO]].