29-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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=Nicetone=

Die Approximation der [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 29edo mit der besten Approximation der grossen Terz 5/4 ergibt eine Skala der Form 5435453, die, wie man sieht, Intervalle in drei verschiedenen Grössen enthält (Sekunden in 3, 4 und 5 29edo-~~Schritte~~), also keine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] ist. Die in ihr vorkommenden Terzen haben 7, 8 und 9 29edo-Schritte, wobei 8 und 9 den Approximationen von „herkömmlicher“ kleiner und grosser Terz entsprechen und 7 einer zusätzlichen, noch kleineren Terz, die sich als fast perfekte Approximation (kaum ein halbes Cent Unterschied) des Intervalls 13/11 präsentiert. Bei den Quarten gibt es neben solchen mit 12 (Approximation der reinen Quarte 4/3) und 14 Schritten (kleiner Tritonus) noch eine mit 13 Schritten, die weniger als 1 Cent vom reinen Intervall 15/11 entfernt liegt. Diese zusätzlichen Intervalke sowie die damit in der Skala gebildeten Dreiklänge können auf ihre eigene, leicht exotische Weise als konsonant gelten, und insgesamt ergibt sich eine Harmonik, die der traditionellen in [[12edo]] verblüffend ähnlich ist.

Die Approximation der [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 29edo mit der besten Approximation der grossen Terz 5/4 ergibt eine Skala der Form 5435453, die, wie man sieht, Intervalle in drei verschiedenen Grössen enthält (Sekunden in 3, 4 und 5 29edo-Schritten), also keine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] ist. Die in ihr vorkommenden Terzen haben 7, 8 und 9 29edo-Schritte, wobei 8 und 9 den Approximationen von „herkömmlicher“ kleiner und grosser Terz entsprechen und 7 einer zusätzlichen, noch kleineren Terz, die sich als fast perfekte Approximation (kaum ein halbes Cent Unterschied) des Intervalls 13/11 präsentiert. Bei den Quarten gibt es neben solchen mit 12 (Approximation der reinen Quarte 4/3) und 14 Schritten (kleiner Tritonus) noch eine mit 13 Schritten, die weniger als 1 Cent vom reinen Intervall 15/11 entfernt liegt. Diese zusätzlichen Intervalke sowie die damit in der Skala gebildeten Dreiklänge können auf ihre eigene, leicht exotische Weise als konsonant gelten, und insgesamt ergibt sich eine Harmonik, die der traditionellen in [[12edo]] verblüffend ähnlich ist.

Für dieses Tonsystem wurde im englischen Xenwiki der (nicht besonders originelle) Begriff „Nicetone“ (nett-tönige Temperatur) geprägt.

[~~ToDo~~]

=Nicetone=

29edo is not a meantone system, but it could nonetheless be used as a basis for common-practice music if one considers the superfourth as a consonant, alternative type of fourth, and the 11:13:16 as an alternative type of consonant "doubly minor" triad. We can then use a diatonic scale such as 5435453 (which resembles Didymus' 5-limit JI diatonic scale, but with the syntonic comma being exaggerated in size). This scale has a very similar harmonic structure to a meantone diatonic scale, except that one of its minor triads is doubly-minor.

Such a scale could be called "nicetone" as a play on meantone. Since it preserves most of the same 5-limit relationships, nicetone is only slightly xenharmonic (in contrast to [[Superpyth|superpyth]], which is quite blatantly so). The fact that 29edo's superfourth is within a cent of 15:11, and its 13:11 is within half a cent of a just 13:11, are both happy accidents. One just has to make that one is using a timbre that allows these higher-limit harmonic relationships to sound apparent and consonant enough to substitute for their simpler counterparts.

[[File:29edoNicetone.mp3]]

Nicetone-Skala 5435453 in 29edo

=Orientalische Musik=

Die Verfügbarkeit von zwei verschiedenen Intervallen vom Charakter neutraler Sekunden rückt auch die Verwendung von 29edo für gewisse Arten [[arabisch,_türkisch,_persisch|orientalischer]], und zwar insbesondere türkischer, Musik in den Blick. Die Eigenschaft von 29edo, dass ein (grosser) Ganzton plus eine grosse neutrale Sekunde (Ptolemäus-Sekunde) zur Approximation einer grossen Terz führen, ist eine Tonbeziehung, die sich auch in türkischen Tonsystemen findet - weniger jedoch in arabischen, wo die analoge Intervallkombination tendenziell eher eine neutrale Terz ergibt. Für türkische Musik hingegen erfüllt 29edo nicht nur die [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 1|Mindestanforderungen]], sondern sogar [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 2|eine Stufe mehr]].

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 =Nicetone=
-Die Approximation der [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 29edo mit der besten Approximation der grossen Terz 5/4 ergibt eine Skala der Form 5435453, die, wie man sieht, Intervalle in drei verschiedenen Grössen enthält (Sekunden in 3, 4 und 5 29edo-Schritte), also keine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] ist. Die in ihr vorkommenden Terzen haben 7, 8 und 9 29edo-Schritte, wobei 8 und 9 den Approximationen von „herkömmlicher“ kleiner und grosser Terz entsprechen und 7 einer zusätzlichen, noch kleineren Terz, die sich als fast perfekte Approximation (kaum ein halbes Cent Unterschied) des Intervalls 13/11 präsentiert. Bei den Quarten gibt es neben solchen mit 12 (Approximation der reinen Quarte 4/3) und 14 Schritten (kleiner Tritonus) noch eine mit 13 Schritten, die weniger als 1 Cent vom reinen Intervall 15/11 entfernt liegt. Diese zusätzlichen Intervalke sowie die damit in der Skala gebildeten Dreiklänge können auf ihre eigene, leicht exotische Weise als konsonant gelten, und insgesamt ergibt sich eine Harmonik, die der traditionellen in [[12edo]] verblüffend ähnlich ist.
+Die Approximation der [[Durtonleiter|reinen Durtonleiter]] in 29edo mit der besten Approximation der grossen Terz 5/4 ergibt eine Skala der Form 5435453, die, wie man sieht, Intervalle in drei verschiedenen Grössen enthält (Sekunden in 3, 4 und 5 29edo-Schritten), also keine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] ist. Die in ihr vorkommenden Terzen haben 7, 8 und 9 29edo-Schritte, wobei 8 und 9 den Approximationen von „herkömmlicher“ kleiner und grosser Terz entsprechen und 7 einer zusätzlichen, noch kleineren Terz, die sich als fast perfekte Approximation (kaum ein halbes Cent Unterschied) des Intervalls 13/11 präsentiert. Bei den Quarten gibt es neben solchen mit 12 (Approximation der reinen Quarte 4/3) und 14 Schritten (kleiner Tritonus) noch eine mit 13 Schritten, die weniger als 1 Cent vom reinen Intervall 15/11 entfernt liegt. Diese zusätzlichen Intervalke sowie die damit in der Skala gebildeten Dreiklänge können auf ihre eigene, leicht exotische Weise als konsonant gelten, und insgesamt ergibt sich eine Harmonik, die der traditionellen in [[12edo]] verblüffend ähnlich ist.
 Für dieses Tonsystem wurde im englischen Xenwiki der (nicht besonders originelle) Begriff „Nicetone“ (nett-tönige Temperatur) geprägt.
-[ToDo]
+=Nicetone=
+edo is not a meantone system, but it could nonetheless be used as a basis for common-practice music if one considers the superfourth as a consonant, alternative type of fourth, and the 11:13:16 as an alternative type of consonant "doubly minor" triad. We can then use a diatonic scale such as 5435453 (which resembles Didymus' 5-limit JI diatonic scale, but with the syntonic comma being exaggerated in size). This scale has a very similar harmonic structure to a meantone diatonic scale, except that one of its minor triads is doubly-minor.
+Such a scale could be called "nicetone" as a play on meantone. Since it preserves most of the same 5-limit relationships, nicetone is only slightly xenharmonic (in contrast to [[Superpyth|superpyth]], which is quite blatantly so). The fact that 29edo's superfourth is within a cent of 15:11, and its 13:11 is within half a cent of a just 13:11, are both happy accidents. One just has to make that one is using a timbre that allows these higher-limit harmonic relationships to sound apparent and consonant enough to substitute for their simpler counterparts.
+[[File:29edoNicetone.mp3]]
+Nicetone-Skala 5435453 in 29edo
 =Orientalische Musik=
 Die Verfügbarkeit von zwei verschiedenen Intervallen vom Charakter neutraler Sekunden rückt auch die Verwendung von 29edo für gewisse Arten [[arabisch,_türkisch,_persisch|orientalischer]], und zwar insbesondere türkischer, Musik in den Blick. Die Eigenschaft von 29edo, dass ein (grosser) Ganzton plus eine grosse neutrale Sekunde (Ptolemäus-Sekunde) zur Approximation einer grossen Terz führen, ist eine Tonbeziehung, die sich auch in türkischen Tonsystemen findet - weniger jedoch in arabischen, wo die analoge Intervallkombination tendenziell eher eine neutrale Terz ergibt. Für türkische Musik hingegen erfüllt 29edo nicht nur die [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 1|Mindestanforderungen]], sondern sogar [[arabisch,_türkisch,_persisch#Gleichstufige Stimmungen für Maqamat-Stufe 2|eine Stufe mehr]].