96-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

(17 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)

Zeile 9:

'''96-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten [[Julián Carrillo]] verwendet.

~~Der Klavierhersteller Sauter produziert ein Klavier, das in dieser Stimmung spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .~~

Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [https://www.discogs.com/sell/release/17561818 The Carillo 1/16-Tone Piano].

Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [~~http~~://www.~~dominikblum~~.ch/~~carillo_d.shtml~~ The Carillo 16-Tone Piano.]

= Approximation reiner Intervalle =

Zeile 20:

Zeile 18:

Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).

[~~Todo weitere~~]

Für den siebten Oberton, die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], gibt es zwei gute Näherungen, eine kleine von 962.5 Cent und eine grosse von 975 Cent, beide etwa 6 Cent daneben (an sich gut, aber gemessen an der grossen Anzahl Töne von 96-EDO nicht so überragend).

Der elfte Oberton schliesslich, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], hat dieselbe Näherung wie in [[24-EDO]] (welches ja eine Teilmenge von 96-EDO ist), wieder sehr gut mit nur 1.3 Cent Abweichung.

= Reguläre Temperaturen =

Da die beste Approximation der Naturterz ~~reinen~~ 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte ~~Aufeinanderschichten~~ von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].

Da die beste Approximation der Naturterz einen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichtung von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].

==Würschmidt==

Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer [[Würschmidt]]-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.

~~Aufeinanderschichten von~~ 8 ~~grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO~~ (~~anders als in 12-EDO~~) ~~oktavbereinigt zu einer~~ Quinte, was der ~~Definition einer~~ [[~~Würschmidt~~]]-~~Temperatur entspricht~~. 96-EDO ist ~~eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt~~-~~Temperatur~~.

[Todo Tonbeispiele]

==Porcupine==

Neben der besten Approximation der Quinte mit 7*8 = 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt.

Bei der achttönigen Porcupine-[[MOS-Skalen|MOS-Skala]], welche aus 7 Generator-Intervallen und einem sehr kleinen Halbton besteht, ist erwähnenswert, dass die beiden Intervalle 162.5 und 62.5 Cent gross sind - sie unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala in 96-EDO ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall.

[Todo Tonbeispiele]

~~Neben der besten Approximation der Quinte mit 56 Schritten ist auch~~ das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was etwas Ähnliches wie eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt. Das [[250/243|Porcupine-Komma]] selbst ist in 96-EDO ~~eigentlich '''nicht''' austemperiert - aber die vom dritten Teil der kleinen Quarte (13 Schritte, 162~~.~~5 Cent) generierten~~ [~~[MOS-Skalen]] sind "echten" Porcupine-Skalen so ähnlich, dass es angemessen erscheint, sie gleich zu nennen~~. ~~Erwähnenswert ist die achttönige MOS~~-~~Skala, welche 7 Generator-Intervalle (162~~.~~5 Cent) und einen sehr kleinen Halbton von 62.5 Cent enthält~~ - ~~die Intervalle unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton~~.

= Instrumente =

Der Klavierhersteller Sauter produziert ein akustisches Klavier, das in 96-EDO spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .

~~[Todo weitere, Tonbeispiele]~~

[[Kategorie:EDO]]

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 '''96-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten [[Julián Carrillo]] verwendet.
-Der Klavierhersteller Sauter produziert ein Klavier, das in dieser Stimmung spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .
+Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [https://www.discogs.com/sell/release/17561818 The Carillo 1/16-Tone Piano].
-Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [http://www.dominikblum.ch/carillo_d.shtml The Carillo 16-Tone Piano.]
 = Approximation reiner Intervalle =
@@ Zeile 20: / Zeile 18: @@
 Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).
-[Todo weitere]
+Für den siebten Oberton, die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], gibt es zwei gute Näherungen, eine kleine von 962.5 Cent und eine grosse von 975 Cent, beide etwa 6 Cent daneben (an sich gut, aber gemessen an der grossen Anzahl Töne von 96-EDO nicht so überragend).
+Der elfte Oberton schliesslich, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], hat dieselbe Näherung wie in [[24-EDO]] (welches ja eine Teilmenge von 96-EDO ist), wieder sehr gut mit nur 1.3 Cent Abweichung.
 = Reguläre Temperaturen =
-Da die beste Approximation der Naturterz reinen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichten von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].
+Da die beste Approximation der Naturterz einen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichtung von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].
+==Würschmidt==
+Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer [[Würschmidt]]-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.
-Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer [[Würschmidt]]-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.
+[Todo Tonbeispiele]
+==Porcupine==
+Neben der besten Approximation der Quinte mit 7*8 = 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt.
+Bei der achttönigen Porcupine-[[MOS-Skalen|MOS-Skala]], welche aus 7 Generator-Intervallen und einem sehr kleinen Halbton besteht, ist erwähnenswert, dass die beiden Intervalle 162.5 und 62.5 Cent gross sind - sie unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala in 96-EDO ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall.
+[Todo Tonbeispiele]
-Neben der besten Approximation der Quinte mit 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was etwas Ähnliches wie eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt. Das [[250/243|Porcupine-Komma]] selbst ist in 96-EDO eigentlich '''nicht''' austemperiert - aber die vom dritten Teil der kleinen Quarte (13 Schritte, 162.5 Cent) generierten [[MOS-Skalen]] sind "echten" Porcupine-Skalen so ähnlich, dass es angemessen erscheint, sie gleich zu nennen. Erwähnenswert ist die achttönige MOS-Skala, welche 7 Generator-Intervalle (162.5 Cent) und einen sehr kleinen Halbton von 62.5 Cent enthält -  die Intervalle unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton.
+= Instrumente =
+Der Klavierhersteller Sauter produziert ein akustisches Klavier, das in 96-EDO spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .
-[Todo weitere, Tonbeispiele]
 [[Kategorie:EDO]]