96-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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[[EDO|Übersicht EDO]]

'''96-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten [[Julián Carrillo]] verwendet.

Der Klavierhersteller Sauter produziert ein Klavier, das in ~~dieser Stimmung~~ spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .

Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [https://www.discogs.com/sell/release/17561818 The Carillo 1/16-Tone Piano].

= Approximation reiner Intervalle =

96 ist gleich 8*12, 96-EDO entsteht auch durch Teilung eines Standard-12-EDO-Halbtons in acht gleiche Teile.

Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 [[Cent]] grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO).

Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).

Für den siebten Oberton, die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], gibt es zwei gute Näherungen, eine kleine von 962.5 Cent und eine grosse von 975 Cent, beide etwa 6 Cent daneben (an sich gut, aber gemessen an der grossen Anzahl Töne von 96-EDO nicht so überragend).

Der elfte Oberton schliesslich, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], hat dieselbe Näherung wie in [[24-EDO]] (welches ja eine Teilmenge von 96-EDO ist), wieder sehr gut mit nur 1.3 Cent Abweichung.

= Reguläre Temperaturen =

Da die beste Approximation der Naturterz einen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichtung von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].

==Würschmidt==

Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer [[Würschmidt]]-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.

[Todo Tonbeispiele]

==Porcupine==

Neben der besten Approximation der Quinte mit 7*8 = 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt.

Bei der achttönigen Porcupine-[[MOS-Skalen|MOS-Skala]], welche aus 7 Generator-Intervallen und einem sehr kleinen Halbton besteht, ist erwähnenswert, dass die beiden Intervalle 162.5 und 62.5 Cent gross sind - sie unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala in 96-EDO ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall.

[Todo Tonbeispiele]

= Instrumente =

Der Klavierhersteller Sauter produziert ein akustisches Klavier, das in 96-EDO spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .

~~Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [http://www.dominikblum.ch/carillo_d.shtml The Carillo 16-Tone Piano.]~~

[[Kategorie:EDO]]

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+[[EDO|Übersicht EDO]]
 '''96-EDO''', die Unterteilung der Oktave in 96 gleiche Teile (Sechzehnteltöne) wurde zum ersten Mal vom mexikanischen Komponisten [[Julián Carrillo]] verwendet.
-Der Klavierhersteller Sauter produziert ein Klavier, das in dieser Stimmung spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .
+Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [https://www.discogs.com/sell/release/17561818 The Carillo 1/16-Tone Piano].
+= Approximation reiner Intervalle =
+ist gleich 8*12, 96-EDO entsteht auch durch Teilung eines Standard-12-EDO-Halbtons in acht gleiche Teile.
+Die beste Approximation der Quinte ist dieselbe wie in 12-EDO (7*8 = 56 Grundschritte von 96-EDO). Aufeinanderschichten von vier solcher Quinten führt oktavbereinigt natürlich auch zum selben Intervall wie in 12-EDO, der 400 [[Cent]] grossen Terz (32 Grundschritte von 96-EDO).
+Die beste Approximation der [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] ist hingegen einen Grundschritt kleiner, exzellente 387.5 Cent gross (nur 1.2 Cent Abweichung). Die 400-Cent-Terz ist in 96-EDO die Approximation der pythagoräischen grossen Terz 81/64 (deutlich herabtemperiert).
+Für den siebten Oberton, die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], gibt es zwei gute Näherungen, eine kleine von 962.5 Cent und eine grosse von 975 Cent, beide etwa 6 Cent daneben (an sich gut, aber gemessen an der grossen Anzahl Töne von 96-EDO nicht so überragend).
+Der elfte Oberton schliesslich, das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], hat dieselbe Näherung wie in [[24-EDO]] (welches ja eine Teilmenge von 96-EDO ist), wieder sehr gut mit nur 1.3 Cent Abweichung.
+= Reguläre Temperaturen =
+Da die beste Approximation der Naturterz einen 96-EDO-Schritt kleiner ist als die oktavbereinigte Aufeinanderschichtung von 4 Quinten, bietet 96-EDO '''keine''' Unterstützung für [[mitteltönig|mitteltönige Temperaturen]].
+==Würschmidt==
+Aufeinanderschichten von 8 grossen Terzen jedoch führt in 96-EDO (anders als in 12-EDO) oktavbereinigt zu einer Quinte, was der Definition einer [[Würschmidt]]-Temperatur entspricht. 96-EDO ist eine der guten gleichstufigen Realisierungen der Würschmidt-Temperatur.
+[Todo Tonbeispiele]
+==Porcupine==
+Neben der besten Approximation der Quinte mit 7*8 = 56 Schritten ist auch das nächstgrössere Intervall (57 Schritte, 712.5 Cent) eine akzeptable Quinte. Deren Komplement, eine Quarte von 487.5 Cent, ist 39 Schritte gross und in drei gleiche Teile teilbar - was eine [[Porcupine]]-Temperatur ergibt.
+Bei der achttönigen Porcupine-[[MOS-Skalen|MOS-Skala]], welche aus 7 Generator-Intervallen und einem sehr kleinen Halbton besteht, ist erwähnenswert, dass die beiden Intervalle 162.5 und 62.5 Cent gross sind - sie unterscheiden sich genau um einen 12-EDO-Halbton. Bei der fünfzehntönigen MOS-Skala in 96-EDO ist dieser Standard-Halbton das grössere Intervall.
+[Todo Tonbeispiele]
+= Instrumente =
+Der Klavierhersteller Sauter produziert ein akustisches Klavier, das in 96-EDO spielen kann. Siehe [http://www.sauter-pianos.de/de/mikroton Sauter 1/16 Ton-Klavier] .
-Diverse Komponisten haben seither für 96-EDO komponiert. Eine CD, die als Referenz gelten kann, ist [http://www.dominikblum.ch/carillo_d.shtml The Carillo 16-Tone Piano.]
 [[Kategorie:EDO]]