Liese

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Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der Liese-Temperaturen (benannt nach Tomasz Liese) temperiert das Komma 1029/1000 (49.49 Cent) aus. Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen einer reinen Duodezime 3/1 und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis 10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus). Generator ist ein (typischerweise noch etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, und die Duodezime ist typischerweise (jedoch nicht notwendig) etwas herabtemperiert. Da die Duodezime oktavreduziert einer Quinte entspricht, führt also Übereinanderschichten von drei Liese-Generatoren typischerweise zu einer mitteltönigen Quinte, und eine Liese-Temperatur kann so auch als Variante einer mitteltönigen Temperatur gelten.

Gleichstufige Tonsysteme, die Liese unterstützen, sind unter anderem 19edo, 36edo, 55edo und (besonders gut) 74edo.

17edo unterstützt Liese ebenfalls, jedoch mit einer hochtemperierten Quinte (somit nicht mitteltönig, sondern superpythagoräisch).

Liese-Temperaturen sind wohlausgestattet mit MOS-Skalen - unter anderem solche mit 7, 9, 11, 13, 15, 17 und 19 Elementen.

Die MOS-Skalen bis zu 17 Elementen haben dabei alle eine ähnliche Form, zunächst gegeben durch einen Generatorschritt, der die Oktave in zwei annähernd gleich grosse Teile teilt, und das Intervall aus zwei Generatorschritten, welches oktavreduziert eine Art kleiner Halbton ist und bei allen MOS-Skalen mit bis zu 17 Elementen den kleineren Schritt bildet. Alle MOS-Skalen bis zu 17 Elementen verfügen über zwei grosse Schritte (variabler Grösse) und eine entsprechende Menge kleiner Schritte der Grösse zwei Generatoren.

Die Verwandtschaft zur mitteltönigen temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36edo ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung 12edo.

[todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften]