10-EDO

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Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, 10-EDO, ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12-EDO, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in 15-EDO, und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu 30-EDO.) Die beste Näherung für die Naturterz 5/4 hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.

Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.

[To do Tonbeispiel]

Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-Intervallraum kann 10-EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums).

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[todo]