10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

Zeile 7:

[[EDO|Übersicht EDO]]

Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. ~~(Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].)~~ Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.

Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist, wie bei den Stimmungen der [[5n-EDO]]-Familie üblich, mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.

Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.

@@ Zeile 7: / Zeile 7: @@
 [[EDO|Übersicht EDO]]
-Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].) Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
+Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist, wie bei den Stimmungen der [[5n-EDO]]-Familie üblich, mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
 Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.