5n-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
Blackwood-Temperatur |
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Etwas überraschend ist aber, dass alle nächsthöheren 5n-EDOs, 10-EDO wie auch 15-EDO, 20-EDO, 25-EDO, ja selbst 30-EDO mit fast zweieinhalb mal so viel Tönen wie 12-EDO, keine bessere Approximation der reinen Quinte liefern. 30-EDO hat zwar zwei Approximationen der reinen Quinte, die aber beide vergleichbar schlecht sind. Erst [[35-EDO]] hat eine bessere Quinte, und auch diese ist noch 15 Cent daneben. | Etwas überraschend ist aber, dass alle nächsthöheren 5n-EDOs, 10-EDO wie auch 15-EDO, 20-EDO, 25-EDO, ja selbst 30-EDO mit fast zweieinhalb mal so viel Tönen wie 12-EDO, keine bessere Approximation der reinen Quinte liefern. 30-EDO hat zwar zwei Approximationen der reinen Quinte, die aber beide vergleichbar schlecht sind. Erst [[35-EDO]] hat eine bessere Quinte, und auch diese ist noch 15 Cent daneben. | ||
Übereinanderschichten von 5-EDO-Quarten wie auch von | = Reguläre Temperaturen = | ||
Übereinanderschichten von 5-EDO-Quarten wie auch von 5-EDO-Quinten führt nach 5 Schritten oktavreduziert zum Ursprung zurück. Aus der Perspektive der [[Reguläre Temperaturen|Regulären Temperaturen]] gesehen, entspricht dies der Austemperierung des [[256/243|Limmas 256/243]], mithin der Definition der [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]]. Alle genannten 5n-EDOs unterstützen die Blackwood-Temperatur, und alle grösser als 10-EDO verfügen über eine nichttriviale Variante der zehntönigen Blackwood-Skala (siehe [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]] für mehr Details). Temperatur wie Skala sind benannt nach dem Komponisten [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.], der diese Skala wie auch die 5n-EDOs als erster intensiv verwendet hat. | |||
= Eignung für Gitarrenstimmungen = | |||
Die Eigenschaft der 5-EDO-Quarte, bei Übereinanderschichten nach 5 Scjritten oktavreduziert zum Ursprung zurückzukehren - nicht-oktavreduziert auf eine Doppeloktave - ist interessant im Hinblick auf die Verwendung für Gitarrenstimmungen. Eine Standard-Gitarre ist ja bekanntlich auch grösstenteils in Quarten gestimmt, mit einem Schritt einer grossen Terz dazwischen, wobei zwischen der tiefsten und der höchsten Saite genau zwei Oktaveb liegen. Wenn man nun die Saiten einer Gitarre in Schritten der 480-Cent-Quarte der 5n-EDOs stimmt, erhält man eine wie bei 12-EDO über eine Spanne von genau zwei Oktaven gehende, jedoch vollständig regelmässige Gitarrenstimmung. Dies macht alle 5n-EDOs attraktiv für das Spielen auf der Gitarre. | |||
Als quasi ''das'' Referenzwerk kann man die [https://www.youtube.com/watch?v=YJQsR-Z5aDc Suite for guitar in 15-equal tuning], natürlich von [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.], ansehen. | |||
= Referenzen = | |||
Eine ausführliche Beschreibung einiger Eigenschaften der 5n-EDOs in englischer Sprache kann hier gefunden werden: | Eine ausführliche Beschreibung einiger Eigenschaften der 5n-EDOs in englischer Sprache kann hier gefunden werden: | ||
[https://www.yumpu.com/en/document/read/11990259/five-is-not-an-odd-number-city-of-the-asleep Igliashon Jones: Five Is Not an Odd Number, An exploration of the benefits of equal divisions of the octave that are divisible by 5]. | [https://www.yumpu.com/en/document/read/11990259/five-is-not-an-odd-number-city-of-the-asleep Igliashon Jones: Five Is Not an Odd Number, An exploration of the benefits of equal divisions of the octave that are divisible by 5]. | ||