5n-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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[[EDO|Übersicht EDO]]

Die gleichstufigen Unterteilungen in ein Vielfaches von 5, also [[5-EDO]], [[10-EDO]], [[15-EDO]], [[20-EDO]], [[25-EDO]], [[30-EDO]] etc., haben ein paar interessante Eigenschaften gemeinsam.

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Etwas überraschend ist aber, dass alle nächsthöheren 5n-EDOs, 10-EDO wie auch 15-EDO, 20-EDO, 25-EDO, ja selbst 30-EDO mit fast zweieinhalb mal so viel Tönen wie 12-EDO, keine bessere Approximation der reinen Quinte liefern. 30-EDO hat zwar zwei Approximationen der reinen Quinte, die aber beide vergleichbar schlecht sind. Erst [[35-EDO]] hat eine bessere Quinte, und auch diese ist noch 15 Cent daneben.

[~~ToDo~~ Blackwood-Temperatur, Blackwood-Skala]

Übereinanderschichten von 5-EDO-Quarten wie auch von 5EDO-Quinten führt nach 5 Schritten oktavreduziert zum Ursprung zurück. Aus der Perspektive der [[Reguläre Temperaturen|Regulären Temperaturen]] gesehen, entspricht dies der Austemperierung des [[256/243|Limmas 256/243]], mithin der Definition der [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]]. Alle genannten 5n-EDOs unterstützen die Blackwood-Temperatur, und alle grösser als 10-EDO verfügen über eine nichttriviale Variante der zehntönigen Blackwood-Skala (siehe [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]] für mehr Details). Temperatur wie Skala sind benannt nach dem Komponisten [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.], der diese Skala wie auch die 5n-EDOs als erster intensiv verwendet hat.

[ToDo Eignung für Gitarrenstimmung]

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+[[EDO|Übersicht EDO]]
 Die gleichstufigen Unterteilungen in ein Vielfaches von 5, also [[5-EDO]], [[10-EDO]], [[15-EDO]], [[20-EDO]], [[25-EDO]], [[30-EDO]] etc., haben ein paar interessante Eigenschaften gemeinsam.
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 Etwas überraschend ist aber, dass alle nächsthöheren 5n-EDOs, 10-EDO wie auch 15-EDO, 20-EDO, 25-EDO, ja selbst 30-EDO mit fast zweieinhalb mal so viel Tönen wie 12-EDO, keine bessere Approximation der reinen Quinte liefern. 30-EDO hat zwar zwei Approximationen der reinen Quinte, die aber beide vergleichbar schlecht sind. Erst [[35-EDO]] hat eine bessere Quinte, und auch diese ist noch 15 Cent daneben.
-[ToDo Blackwood-Temperatur, Blackwood-Skala]
+Übereinanderschichten von 5-EDO-Quarten wie auch von 5EDO-Quinten führt nach 5 Schritten oktavreduziert zum Ursprung zurück. Aus der Perspektive der [[Reguläre Temperaturen|Regulären Temperaturen]] gesehen, entspricht dies der Austemperierung des [[256/243|Limmas 256/243]], mithin der Definition der [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]]. Alle genannten 5n-EDOs unterstützen die Blackwood-Temperatur, und alle grösser als 10-EDO verfügen über eine nichttriviale Variante der zehntönigen Blackwood-Skala (siehe [[Blackwood-Limmisch|Blackwood-Temperatur]] für mehr Details). Temperatur wie Skala sind benannt nach dem Komponisten [https://en.wikipedia.org/wiki/Easley_Blackwood_Jr. Easley Blackwood Jr.], der diese Skala wie auch die 5n-EDOs als erster intensiv verwendet hat.
 [ToDo Eignung für Gitarrenstimmung]