Sensi: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] | [[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] | ||
Der Name "Sensi" leitet sich her vom englischen Wort "semi-sixth", also Halb-Sexte. Dies bezieht sich auf den Generator dieser Temperatur, welcher als die Hälfte einer grossen Sexte (5/3) definiert ist, ein ziemlich xenharmonisches Intervall, das zwischen grosser Terz und reiner Quarte liegt. Im 7-[[Limit|Limit]]-[[Intervallraum|Intervallraum]] kann der Sensi-Generator mit dem Intervall 9/7 identifiziert werden, der übergrossen septimalen Terz, die noch leicht hochtemperiert wird | Der Name "Sensi" leitet sich her vom englischen Wort "semi-sixth", also Halb-Sexte. Dies bezieht sich auf den Generator dieser Temperatur, welcher als die Hälfte einer grossen Sexte (5/3) definiert ist, ein ziemlich xenharmonisches Intervall, das zwischen grosser Terz und reiner Quarte liegt. Im 7-[[Limit|Limit]]-[[Intervallraum|Intervallraum]] kann der Sensi-Generator mit dem Intervall 9/7 identifiziert werden, der übergrossen septimalen Terz, die noch leicht hochtemperiert wird. | ||
[[ | Austemperierte [[Komma|Kommas]] sind in 7-Limit: | ||
[[245/243]] (14.19 Cent), der Unterschied zwischen einer grossen Sexte 5/3 und zwei septimalen grossen Terzen 9/7. | |||
[[126/125]] (13.79 Cent, Starling-Komma oder septimales Semikomma), der Unterschied zwischen drei kleinen Terzen 6/5 und dem Komplement einer septimalen Terz 7/6 - oder dem zwischen drei grossen Sexten 5/3 (also sechs septimalen grossen Terzen) und oktavbereinigt einer [[7/6|septimalen kleinen Terz 7/6]]. | [[126/125]] (13.79 Cent, Starling-Komma oder septimales Semikomma), der Unterschied zwischen drei kleinen Terzen 6/5 und dem Komplement einer septimalen Terz 7/6 - oder dem zwischen drei grossen Sexten 5/3 (also sechs septimalen grossen Terzen) und oktavbereinigt einer [[7/6|septimalen kleinen Terz 7/6]]. | ||
Die Kombination einer septimalen kleinen und einer septimalen grossen Terz führt zu einer Quinte | =Grundlegende Eigenschaften= | ||
Die Kombination einer septimalen kleinen und einer septimalen grossen Terz führt zu einer Quinte, sieben Generatorschritte führen also oktavreduziert zur Approximation der reinen Quinte 3/2. Die Skala aus einem Grundton und 7 Generatorschritten bildet gleichzeitig eine achttönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]]. Weitere MOS-Skalen gibt es mit 11 und 19 Tönen. | |||
[[File:sensi8_19edo.mp3]] | [[File:sensi8_19edo.mp3]] | ||
| Zeile 21: | Zeile 22: | ||
Die Sensi-Temperatur ist, ähnlich wie die [[Orwell|Orwell-Temperatur]], für traditionsorientierte Musik weniger geeignet, da sie zwar Approximationen für eine Reihe konsonanter Intervalle enthält, jedoch anderer bzw. mit anderen Beziehungen als die für die westliche Tradition bestimmende [[mitteltönig|mitteltönige]]. So enthält die achttönige MOS-Skala keinen herkömmlichen Dur- oder Molldreiklang - die [[Naturterz|reine grosse Terz (5/4)]] enthät sie gar nicht, die reine kleine Terz 6/5 nur in Form des [[126/125|Starling-Vierklangs]]. Hingegen enthält sie enen "Dur"- und einen "Moll"-Dreiklang mit septimalen Terzen 9/7 und 7/6. Damit hat sie einiges Potential für dezidiert xenharmonische Musik. | Die Sensi-Temperatur ist, ähnlich wie die [[Orwell|Orwell-Temperatur]], für traditionsorientierte Musik weniger geeignet, da sie zwar Approximationen für eine Reihe konsonanter Intervalle enthält, jedoch anderer bzw. mit anderen Beziehungen als die für die westliche Tradition bestimmende [[mitteltönig|mitteltönige]]. So enthält die achttönige MOS-Skala keinen herkömmlichen Dur- oder Molldreiklang - die [[Naturterz|reine grosse Terz (5/4)]] enthät sie gar nicht, die reine kleine Terz 6/5 nur in Form des [[126/125|Starling-Vierklangs]]. Hingegen enthält sie enen "Dur"- und einen "Moll"-Dreiklang mit septimalen Terzen 9/7 und 7/6. Damit hat sie einiges Potential für dezidiert xenharmonische Musik. | ||
=Gleichstufige Tonsysteme= | |||
[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige Tonsysteme]], die Sensi unterstützen, sind unter anderem [[19edo|19edo]], [[27edo|27edo]] und [[46edo|46edo]]. | [[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige Tonsysteme]], die Sensi unterstützen, sind unter anderem [[19edo|19edo]], [[27edo|27edo]] und [[46edo|46edo]]. | ||
In 19edo hängen die acht- und die elftönige MOS-Skala so zusammen, das jeweils die eine das Komplement der anderen bildet. (Und die neunzehntönige MOS-Skala degnereriert dort zu der völlig gleichförmigen Skala aus sämtlichen Tönen von 19edo.) [[Category:Temperament]] | In 19edo hängen die acht- und die elftönige MOS-Skala so zusammen, das jeweils die eine das Komplement der anderen bildet. (Und die neunzehntönige MOS-Skala degnereriert dort zu der völlig gleichförmigen Skala aus sämtlichen Tönen von 19edo.) [[Category:Temperament]] | ||
[[Category:Temperatur]] | [[Category:Temperatur]] | ||
=Varianten= | |||
Eine kanonische Erweiterung auf 13-Limit ergibt sich durch zusätlziches Austemperieren von 91/90 (19.13 Cent), dem Unterschied zwischen 13/10 und 9/7. Der Generator dort kann sowohl als hochtemperiertes 9/7 als auch als herabtemperiertes 13/10 angesehen werden. | |||
Version vom 16. November 2025, 12:40 Uhr
Einführungsartikel reguläre Temperaturen
Der Name "Sensi" leitet sich her vom englischen Wort "semi-sixth", also Halb-Sexte. Dies bezieht sich auf den Generator dieser Temperatur, welcher als die Hälfte einer grossen Sexte (5/3) definiert ist, ein ziemlich xenharmonisches Intervall, das zwischen grosser Terz und reiner Quarte liegt. Im 7-Limit-Intervallraum kann der Sensi-Generator mit dem Intervall 9/7 identifiziert werden, der übergrossen septimalen Terz, die noch leicht hochtemperiert wird.
Austemperierte Kommas sind in 7-Limit:
245/243 (14.19 Cent), der Unterschied zwischen einer grossen Sexte 5/3 und zwei septimalen grossen Terzen 9/7.
126/125 (13.79 Cent, Starling-Komma oder septimales Semikomma), der Unterschied zwischen drei kleinen Terzen 6/5 und dem Komplement einer septimalen Terz 7/6 - oder dem zwischen drei grossen Sexten 5/3 (also sechs septimalen grossen Terzen) und oktavbereinigt einer septimalen kleinen Terz 7/6.
Grundlegende Eigenschaften
Die Kombination einer septimalen kleinen und einer septimalen grossen Terz führt zu einer Quinte, sieben Generatorschritte führen also oktavreduziert zur Approximation der reinen Quinte 3/2. Die Skala aus einem Grundton und 7 Generatorschritten bildet gleichzeitig eine achttönige MOS-Skala. Weitere MOS-Skalen gibt es mit 11 und 19 Tönen.
Sensi[8]-Skala ssLssLsL, in 19edo
Die Sensi-Temperatur ist, ähnlich wie die Orwell-Temperatur, für traditionsorientierte Musik weniger geeignet, da sie zwar Approximationen für eine Reihe konsonanter Intervalle enthält, jedoch anderer bzw. mit anderen Beziehungen als die für die westliche Tradition bestimmende mitteltönige. So enthält die achttönige MOS-Skala keinen herkömmlichen Dur- oder Molldreiklang - die reine grosse Terz (5/4) enthät sie gar nicht, die reine kleine Terz 6/5 nur in Form des Starling-Vierklangs. Hingegen enthält sie enen "Dur"- und einen "Moll"-Dreiklang mit septimalen Terzen 9/7 und 7/6. Damit hat sie einiges Potential für dezidiert xenharmonische Musik.
Gleichstufige Tonsysteme
Gleichstufige Tonsysteme, die Sensi unterstützen, sind unter anderem 19edo, 27edo und 46edo.
In 19edo hängen die acht- und die elftönige MOS-Skala so zusammen, das jeweils die eine das Komplement der anderen bildet. (Und die neunzehntönige MOS-Skala degnereriert dort zu der völlig gleichförmigen Skala aus sämtlichen Tönen von 19edo.)
Varianten
Eine kanonische Erweiterung auf 13-Limit ergibt sich durch zusätlziches Austemperieren von 91/90 (19.13 Cent), dem Unterschied zwischen 13/10 und 9/7. Der Generator dort kann sowohl als hochtemperiertes 9/7 als auch als herabtemperiertes 13/10 angesehen werden.