Orwell

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Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der Orwell-Temperaturen leitet ihren Namen aus der Beobachtung ab, dass 19\84, d.h. 19 Schritte von 84edo, ein guter Generator ist. Diese Temperatur ist interessant auf Grund der guten Unterstützung reiner Intervalle im 7- und 11-Limit (Intervalle unter Einbezug des siebten und elften Obertons).

Generator ist eine Approximation von 7/6, dem Unterschied zwischen Naturseptime (Frequenzverhältnis 7/4) und reiner Quinte (3/2) - eine Art besonders kleine Terz, die leicht hochtemperiert wird. 7 Generatorschritte ergeben eine Approximation der reinen Duodezime (3:1), oktavreduziert also eine reine Quinte, acht Generatorschritte dementsprechend oktavreduziert eine Naturseptime (7/4). Ferner ergeben drei Generatorschritte eine Approximation für das Komplement der reinen grossen Terz (8/5), drei Generatorschritte abwärts also oktavreduziert eine reine grosse Terz (5/4). Schliesslich ergeben zwei Generatorschritte eine Approximation des Alphorn-Fa (11/8).

In summa erreicht man also wichtige Intervalle der 11-Limit-Obertonskala mit relativ wenig Schritten - gleich mit den ersten drei Generatorschritten sogar. Ein Grundton plus Töne der ersten drei Generatorschritte darüber bilden zusammen einen fremdartig-konsonanten Akkord, der als Orwell-Vierklang bekannt ist.

Orwell-Vierklang, in reinen Intervallen (1/1 - 7/6 - 11/8 - 8/5).

Die Intervalle zwischen den Tönen sind alle minimal unterschiedlich.

Orwell-Vierklang, temperierte Version (22edo-Stimmung).

Die Intervalle zwischen den Tönen sind gleich gross.

[Todo austemperierte Kommas]

Gleichstufige Tonsysteme, die Orwell unterstützen, sind unter anderem 22edo, 31edo, 53edo und, wie gesagt, 84edo.

An MOS-Skalen gibt es: eine neuntönige der Form 4L+5s (also vier grosse und 5 kleine Intervalle) sowie eine dreizehntönige der Form 9L+4s (neun grosse und 4 kleine Intervalle); ferner noch solche mit 22 und 31 Tönen. Sie unterscheiden sich relativ stark von den herkömmlichen, der mitteltönigen Temperatur verpflichteten diatonischen Skalen in 12edo, - die neuntönige Orwell-Skala enthält zum Beispiel keinen herkömmlichen Dur- oder Molldreiklang - sind für traditionsorientierte Musik also weniger gut zu gebrauchen. Umso besser dagegen für dezidiert xenharmonische Musik: dank der oben skizzierten einfachen Intervallbeziehungen lässt sich schon in der kleinsten Orwell-Skala eine Fülle gänzlich aus 11-Limit-Konsonanzen aufgebauter Akkorde finden. Siehe hierzu Chords of Orwell (englischsprachiger Artikel).


Orwell[9]-Skala LsLsLsLss, in 22edo

Mehr Informationen, inkl. Varianten, Tastaturlayouts, Musikbeispiele u. v. m., sind zu finden im englischen Xenharnonic Wiki.