Vulture: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Familie der Vulture-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Intervalls 10485760000/10460353203 (4.2 [[Cent|Cents]]), welches Vulture-Komma genannt wird.

Das Vulture-Komma ist der Unterschied zwischen einem pythagoräischen diatonischen Halbton (Limma, 256/243) und vier [[81/80|syntonischen Kommas 81/80]]. Generator ist eine um etwa ein syntonisches Komma herabgestimmte Quarte.

Das Vulture-Komma ist der Unterschied zwischen einem [[256/243|pythagoräischen diatonischen Halbton (Limma, 256/243)]] und vier [[81/80|syntonischen Kommas 81/80]]. Generator ist eine um etwa ein syntonisches Komma herabgestimmte Quarte.

Übereinanderschichten von vier reinen Quarten (4/3) führt bekanntlich zu einem Intervall, das einen pythagoräischen diatonischen Halbton über der reinen Duodezime 3/1 bzw., oktavbereinigt, über der reinen Quinte liegt. Dasselbe mit um ein syntonisches Komma verminderten Quarten führt entsprechend, bei Temperierung des Vulture-Kommas, zur Approximation einer reinen Duodezime bzw. Quinte.

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=Varianten=

==Septimal-Vulture==

[~~ToDo~~]

Sozusagen die natürliche Erweiterung von Vulture in 7-[[P-Limit|Limit]], namentlich in 53edo, geschieht über das zusätzliche Austemperieren des Kommas 4375/4374 und des Kommas 33'554'432/33'480'783, letzteres der Unterschied zwischen einem septimalen Ganzton 8/7 und zwei pythagoräischen grossen Halbtönen (Apotomen). Der septimale Ganzton (10 Schritte in 53edo, das grosse Intervall der achttönigen MOS-Skala) wird dabei in zwei gleiche Teile geteilt (je 5 Schritte in 53edo, gerade die Approximation des Apotoms).

==Eagle==

Eine alternative 7-Limit-Erweiterung von Vulture ergibt sich mit dem Austemperieren des Kommas 2401/2400, dem Unterschied zwischen den Oberton-Intervallen 49/48 und 50/49. Diese Variante wird von [[53edo]] nicht unterstützt (die besten Approximationen für die genannten Intervalle sind dort unterschiedlich), dagegen von [[58edo]] (wo wiederum der septimale Ganzton nicht in zwei gleiche Teile teilbar ist).

[ToDo]

Weitere Varianten ~~siehe im englischsprachigen Xenwiki~~.

==Weitere Varianten==

Es gibt noch weitere Varianten in 7-Limit und erst recht in höheren p-Limits. Siehe hierzu das [[:en:Vulture_family|englische Xenharmonic Wiki]].

[[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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 Die Familie der Vulture-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Intervalls 10485760000/10460353203 (4.2 [[Cent|Cents]]), welches Vulture-Komma genannt wird.
-Das Vulture-Komma ist der Unterschied zwischen einem pythagoräischen diatonischen Halbton (Limma, 256/243) und vier [[81/80|syntonischen Kommas 81/80]]. Generator ist eine um etwa ein syntonisches Komma herabgestimmte Quarte.
+Das Vulture-Komma ist der Unterschied zwischen einem [[256/243|pythagoräischen diatonischen Halbton (Limma, 256/243)]] und vier [[81/80|syntonischen Kommas 81/80]]. Generator ist eine um etwa ein syntonisches Komma herabgestimmte Quarte.
 Übereinanderschichten von vier reinen Quarten (4/3) führt bekanntlich zu einem Intervall, das einen pythagoräischen diatonischen Halbton über der reinen Duodezime 3/1 bzw., oktavbereinigt, über der reinen Quinte liegt. Dasselbe mit um ein syntonisches Komma verminderten Quarten führt entsprechend, bei Temperierung des Vulture-Kommas, zur Approximation einer reinen Duodezime bzw. Quinte.
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 =Varianten=
 ==Septimal-Vulture==
-[ToDo]
+Sozusagen die natürliche Erweiterung von Vulture in 7-[[P-Limit|Limit]], namentlich in 53edo, geschieht über das zusätzliche Austemperieren des Kommas 4375/4374 und des Kommas 33'554'432/33'480'783, letzteres der Unterschied zwischen einem septimalen Ganzton 8/7 und zwei pythagoräischen grossen Halbtönen (Apotomen). Der septimale Ganzton (10 Schritte in 53edo, das grosse Intervall der achttönigen MOS-Skala) wird dabei in zwei gleiche Teile geteilt (je 5 Schritte in 53edo, gerade die Approximation des Apotoms).
 ==Eagle==
+Eine alternative 7-Limit-Erweiterung von Vulture ergibt sich mit dem Austemperieren des Kommas 2401/2400, dem Unterschied zwischen den Oberton-Intervallen 49/48 und 50/49. Diese Variante wird von [[53edo]] nicht unterstützt (die besten Approximationen für die genannten Intervalle sind dort unterschiedlich), dagegen von [[58edo]] (wo wiederum der septimale Ganzton nicht in zwei gleiche Teile teilbar ist).
 [ToDo]
-Weitere Varianten siehe im englischsprachigen Xenwiki.
+==Weitere Varianten==
+Es gibt noch weitere Varianten in 7-Limit und erst recht in höheren p-Limits. Siehe hierzu das [[:en:Vulture_family|englische Xenharmonic Wiki]].
+[[Category:Temperament]]
+[[Category:Temperatur]]