10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist, wie bei den Stimmungen der [[5n-EDO]]-Familie üblich, mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen. | |||
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent. | |||
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung | |||
Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-[[Intervallraum]] kann 10-EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums). | |||
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Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig gleichförmige pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[5-EDO]]). | |||
[[File:10edo 3L4s.mp3]] [[:10edo 3L4s.mp3|10edo 3L4s.mp3]] | |||
MOS-Skala 1 2 1 2 1 2 1 in 10-EDO | |||
[[Kategorie:EDO]] | |||
Aktuelle Version vom 19. Januar 2025, 10:00 Uhr
Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, 10-EDO, ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12-EDO, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist, wie bei den Stimmungen der 5n-EDO-Familie üblich, mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die Naturterz 5/4 hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.
Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-Intervallraum kann 10-EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums).
MOS-Skalen
Die 360-Cent-Terz, als MOS-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig gleichförmige pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von 5-EDO).
MOS-Skala 1 2 1 2 1 2 1 in 10-EDO