Verallgemeinerte reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen
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Mehrere Kommas austemperieren kann man selbstverständlich auch im dreidimensionalen Intervallraum. Das resultierende Tonsystem hat dann unter Umständen wieder eine Dimension weniger, es wird also z.B. eindimensional. Das bedeutet, dass sämtliche Töne ganzzahlige Vielfache einer gemeinsamen kleinsten Einheit sind - mit anderen Worten, wir haben dann eine [[Gleichstufige_Tonsysteme|gleichstufige]] Temperatur. | Mehrere Kommas austemperieren kann man selbstverständlich auch im dreidimensionalen Intervallraum. Das resultierende Tonsystem hat dann unter Umständen wieder eine Dimension weniger, es wird also z.B. eindimensional. Das bedeutet, dass sämtliche Töne ganzzahlige Vielfache einer gemeinsamen kleinsten Einheit sind - mit anderen Worten, wir haben dann eine [[Gleichstufige_Tonsysteme|gleichstufige]] Temperatur. | ||
Beispiel: Wenn man bei einer mitteltönigen Stimmung zusätzlich das [[531441/524288|pythagoräische Komma]] austemperiert, erhält man das bekannte [[12edo| | Beispiel: Wenn man bei einer mitteltönigen Stimmung zusätzlich das [[531441/524288|pythagoräische Komma]] austemperiert, erhält man das bekannte [[12edo|12-EDO]]. | ||
Analog kann man auch von Anfang an in einem Intervallraum niedrigerer Dimension beginnen, also etwa dem zweidimensionalen zu den Primzahlen 2 und 3 (dem pythagoräischen Intervallraum). | Analog kann man auch von Anfang an in einem Intervallraum niedrigerer Dimension beginnen, also etwa dem zweidimensionalen zu den Primzahlen 2 und 3 (dem pythagoräischen Intervallraum). Wenn man dort ein Komma austemperiert, ist das Resultat in der Regel ebenfalls eine gleichstufige Temperatur. | ||
=Nichtoktavische Temperaturen= | Es kommen im 3-Limit-Intervallraum natürlich nur Kommas in Frage, welche nur die Primzahlen 2 und 3 enthalten. Das trifft etwa auf das pythagoräische Komma zu; wenn man dieses in 3-Limit-Intervallraum austemperiert, bekommt man ebenfalls 12-EDO. | ||
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Weitere Beispiele von 3-Limit-Temperaturen: | |||
* Austemperieren des [[256/243|pythagoräischen diatonischen Halbtons 256/243]] führt zu [[5-EDO]]. | |||
* Austemperieren des [[2187/2048|pythagoräischen chromatischen Halbtons 2187/2048]] führt zu [[7-EDO]]. | |||
= Nichtoktavische Temperaturen = | |||
[to do] | |||
[[:en:No-twos_subgroup_temperaments|englischsprachiger Artikel]] | |||
[[Category:todo:Beispiele_aufnehmen]] | |||
[[Category:todo:eingängiger_formulieren]] | [[Category:todo:eingängiger_formulieren]] | ||