Liese

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Übersicht mitteltönige Temperaturen

Die Liese-Temperatur (benannt nach Tomasz Liese) ist definiert auf dem 7-Limit-Intervallraum durch Austemperieren der Kommas 81/80 und 1029/1000. Ersteres ist das bekannte syntonische Komma - Liese gehört also zur Familie der mitteltönigen Temperaturen. Letzteres ist der Unterschied zwischen einer reinen Duodezime 3/1 und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis 10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus).

Generator bei Liese ist nicht wie sonst bei mitteltönigen Temperaturen eine Quinte, sondern ein (typischerweise etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, wobei drei Generatorschritte oktavbereinigt zur mitteltönigen Quinte führen.

Gleichstufige Tonsysteme, die Liese unterstützen, sind unter anderem 19-EDO, 36-EDO, 55-EDO und (besonders gut) 74-EDO.

Liese-Temperaturen sind wohlausgestattet mit MOS-Skalen - unter anderem solche mit 7, 9, 11, 13, 15, 17 und 19 Elementen.

Die MOS-Skalen bis zu 17 Elementen haben dabei alle eine ähnliche Form, zunächst gegeben durch einen Generatorschritt, der die Oktave in zwei annähernd gleich grosse Teile teilt, und das Intervall aus zwei Generatorschritten, welches oktavreduziert eine Art kleiner Halbton ist und bei allen MOS-Skalen mit bis zu 17 Elementen den kleineren Schritt bildet. Alle MOS-Skalen bis zu 17 Elementen verfügen über zwei grosse Schritte (variabler Grösse) und eine entsprechende Menge kleiner Schritte der Grösse zwei Generatoren.

Die Verwandtschaft zur mitteltönigen temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung 12-EDO.

[todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften]