7-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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Im Fall der Quinte bedeutet dies, dass das Intervall [[2187/2048]] (pythagoräischer chromatischer Halbton, Apotom) austemperiert wird, | Im Fall der Quinte bedeutet dies, dass das Intervall [[2187/2048]] (pythagoräischer chromatischer Halbton, Apotom) austemperiert wird, womit 7-EDO die einfachste gleichstufige Realisierung einer [[Whitewood]]-Temperatur ist. | ||
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Version vom 9. Mai 2026, 10:31 Uhr
7-EDO teilt die Oktave in 7 gleiche Stufen von ungefähr 171,4 Cent. Es ist nach 5-EDO das zweitkleinste wirklich xenharmonische (d. h. nicht in der Standardstimung 12-EDO enthaltene) EDO-System.
Approximation reiner Intervalle
Ein Basisschritt von 7-EDO ist 171.429 Cent gross, ein ziemlich kleiner Ganzton bzw. eine grosse neutrale Sekunde.
Die beste Approximation der Quinte 3/2 ist 685.714 Cent gross, 16.242 Cent tiefer als das reine Intervall - im Vergleich zur Standardstimung 12-EDO nicht besonders gut, aber angesichts der insgesamt geringeren Anzahl Töne durchaus in Ordnung.
Die beste Approximation der reinen grossen Terz 5/4 hingegen ist mit 342.857 Cent mehr als 40 Cent zu tief; das ist keine grosse Terz mehr, sondern eine neutrale. Dasselbe Intervall ist auch die beste Approximation der reinen kleinen Terz 6/5 (27 Cent Abweichung).
Die wichtigen reinen Intervalle werden also tendenziell tiefer angenähert - dies ein Kontrast zu 5-EDO, wo die Intervalle tendenziell höher sind als ihre reinen Konterparts.
Etwas interessant ist der Vergleich mit den verbreiteten diatonischen Tonleitern der Standardstimmung (Durtonleiter, Molltonleiter, Dorisch, Mixolydisch etc.), die ja auch aus sieben Tönen bestehen. 7-EDO kann wie eine spezielle Art diatonischer Tonleiter wirken, mit der Eigenschaft, dass sie weder Dur noch Moll ist (der Unterschied zwischen grossen und kleinen Intervallen ist eingeebnet).
Reguläre Temperaturen
7-EDO ist so ungefähr das kleinste gleichstufige System, bei dem das Konzept der regulären Temperaturen sowie die Konstruktion von MOS-Skalen etwas mehr als triviale Resultate ergeben.
Skalen in 7-EDO können natürlich nie mehr als 7 Töne haben, Übereinanderschichtungen jedes beliebigen Intervalls führen nach sieben Schritten oktavreduziert unweigerlich zum Ursprung zurück.
Im Fall der Quinte bedeutet dies, dass das Intervall 2187/2048 (pythagoräischer chromatischer Halbton, Apotom) austemperiert wird, womit 7-EDO die einfachste gleichstufige Realisierung einer Whitewood-Temperatur ist.
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Bedeutung
Dieses System spielt allem Anschein nach eine Rolle in der Polyphonen Gesang der Georgier, alternative Erklärungen laufen auf 4-EDF hinaus (ein System, das auf reinen Quinten aufbaut, die in vier gleiche Stufen unterteilt werden).