10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
K +Link |
Markierungen: Mobile Bearbeitung Mobile Web-Bearbeitung |
||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].) Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen. | Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].) Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen. | ||
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, | Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent. | ||
[ | Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-[[Intervallraum]] kann 10-EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums). | ||
== MOS-Skalen == | |||
Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[12edo]]. | |||
[ | [To do Tonbeispiel] | ||
[[Kategorie:EDO]] | [[Kategorie:EDO]] | ||
Version vom 27. Dezember 2023, 20:56 Uhr
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, 10-EDO, ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12-EDO, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in 15-EDO, und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu 30-EDO.) Die beste Näherung für die Naturterz 5/4 hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.
Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-Intervallraum kann 10-EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums).
MOS-Skalen
Die 360-Cent-Terz, als MOS-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von 12edo.
[To do Tonbeispiel]