10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
K Konsistente EDO-Schreibung |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{interwiki | {{interwiki | ||
| de = | | de = 10 EDO | ||
| en = 10edo | | en = 10edo | ||
| es = | | es = | ||
| ja = 10平均律 | | ja = 10平均律 | ||
}} | }} | ||
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung | Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10 EDO''', ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12 EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15 EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30 EDO]].) Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10 EDO also nicht wirklich zu gebrauchen. | ||
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das | Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10 EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent. | ||
[To do Tonbeispiel] | [To do Tonbeispiel] | ||
Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-[[ | Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-[[Intervallraum]] kann 10 EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums). | ||
<u>#</u> | <u>#</u> | ||
Version vom 12. Juni 2021, 09:10 Uhr
Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, 10 EDO, ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12 EDO, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in 15 EDO, und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu 30 EDO.) Die beste Näherung für die Naturterz 5/4 hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10 EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10 EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.
[To do Tonbeispiel]
Als gutes Näherungssystem für den herkömmlichen 5-Limit-Intervallraum kann 10 EDO wie gesagt nicht dienen; man kann es jedoch als Näherungssystem für den von 2, 7, 13 und 15 generierten Teilraum sehen (ein Teilraum des sechsdimensionalen 13-Limit-Intervallraums).
#
[todo]