Liese: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Die ~~Familie der~~ Liese-~~Temperaturen~~ (benannt nach Tomasz Liese) ~~temperiert das Komma '''~~1029/1000 ~~(49~~.~~49 Cent)''' aus~~. ~~Dieses Intervall~~ ist der Unterschied zwischen einer '''reinen Duodezime 3/1''' und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis '''10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus)'''. Generator ist ein (typischerweise ~~noch~~ etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, ~~und die Duodezime ist typischerweise (jedoch nicht notwendig) etwas herabtemperiert. Da die Duodezime oktavreduziert einer Quinte entspricht, führt also Übereinanderschichten von~~ drei ~~Liese-Generatoren typischerweise zu einer [[mitteltönig|~~mitteltönigen]] Quinte~~, und eine Liese-Temperatur kann so auch als Variante einer mitteltönigen Temperatur gelten~~.

[[Mitteltönig|Übersicht mitteltönige Temperaturen]]

Die Liese-Temperatur (benannt nach Tomasz Liese) ist definiert auf dem 7-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]] durch Austemperieren der Kommas [[81/80]] und [[1029/1000]]. Ersteres ist das bekannte syntonische Komma - Liese gehört also zur Familie der [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperaturen. Letzteres ist der Unterschied zwischen einer '''reinen Duodezime 3/1''' und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis '''10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus)'''.

Generator bei Liese ist nicht wie sonst bei mitteltönigen Temperaturen eine Quinte, sondern ein (typischerweise etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, wobei drei Generatorschritte oktavbereinigt zur mitteltönigen Quinte führen.

[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Tonsysteme, die Liese unterstützen, sind unter anderem [[19-EDO]], [[36-EDO]], [[55-EDO]] und (besonders gut) [[74-EDO]].

~~[[17-EDO]] unterstützt Liese ebenfalls, jedoch mit einer hochtemperierten Quinte (somit nicht mitteltönig, sondern [[Superpyth|superpythagoräisch]]).~~

Liese-Temperaturen sind wohlausgestattet mit [[MOS-Skalen|MOS-Skalen]] - unter anderem solche mit 7, 9, 11, 13, 15, 17 und 19 Elementen.

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Die MOS-Skalen bis zu 17 Elementen haben dabei alle eine ähnliche Form, zunächst gegeben durch einen Generatorschritt, der die Oktave in zwei annähernd gleich grosse Teile teilt, und das Intervall aus zwei Generatorschritten, welches oktavreduziert eine Art kleiner Halbton ist und bei allen MOS-Skalen mit bis zu 17 Elementen den kleineren Schritt bildet. Alle MOS-Skalen bis zu 17 Elementen verfügen über zwei grosse Schritte (variabler Grösse) und eine entsprechende Menge kleiner Schritte der Grösse zwei Generatoren.

Die Verwandtschaft zur mitteltönigen ~~temperaturfamilie~~ manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].

Die Verwandtschaft zur mitteltönigen Temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].

[todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften] [[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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 [[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-Die Familie der Liese-Temperaturen (benannt nach Tomasz Liese) temperiert das Komma '''1029/1000 (49.49 Cent)''' aus. Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen einer '''reinen Duodezime 3/1''' und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis '''10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus)'''. Generator ist ein (typischerweise noch etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, und die Duodezime ist typischerweise (jedoch nicht notwendig) etwas herabtemperiert. Da die Duodezime oktavreduziert einer Quinte entspricht, führt also Übereinanderschichten von drei Liese-Generatoren typischerweise zu einer [[mitteltönig|mitteltönigen]] Quinte, und eine Liese-Temperatur kann so auch als Variante einer mitteltönigen Temperatur gelten.
+[[Mitteltönig|Übersicht mitteltönige Temperaturen]]
+Die Liese-Temperatur (benannt nach Tomasz Liese) ist definiert auf dem 7-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]] durch Austemperieren der Kommas [[81/80]] und [[1029/1000]]. Ersteres ist das bekannte syntonische Komma - Liese gehört also zur Familie der [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperaturen. Letzteres ist der Unterschied zwischen einer '''reinen Duodezime 3/1''' und drei Intervallen mit Frequenzverhältnis '''10/7 (617.49 Cent, Eulers Tritonus, grosser Tritonus)'''.
+Generator bei Liese ist nicht wie sonst bei mitteltönigen Temperaturen eine Quinte, sondern ein (typischerweise etwas hochtemperierter) grosser Tritonus 10/7, wobei drei Generatorschritte oktavbereinigt zur mitteltönigen Quinte führen.
 [[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Tonsysteme, die Liese unterstützen, sind unter anderem [[19-EDO]], [[36-EDO]], [[55-EDO]] und (besonders gut) [[74-EDO]].
-[[17-EDO]] unterstützt Liese ebenfalls, jedoch mit einer hochtemperierten Quinte (somit nicht mitteltönig, sondern [[Superpyth|superpythagoräisch]]).
 Liese-Temperaturen sind wohlausgestattet mit [[MOS-Skalen|MOS-Skalen]] - unter anderem solche mit 7, 9, 11, 13, 15, 17 und 19 Elementen.
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 Die MOS-Skalen bis zu 17 Elementen haben dabei alle eine ähnliche Form, zunächst gegeben durch einen Generatorschritt, der die Oktave in zwei annähernd gleich grosse Teile teilt, und das Intervall aus zwei Generatorschritten, welches oktavreduziert eine Art kleiner Halbton ist und bei allen MOS-Skalen mit bis zu 17 Elementen den kleineren Schritt bildet. Alle MOS-Skalen bis zu 17 Elementen verfügen über zwei grosse Schritte (variabler Grösse) und eine entsprechende Menge kleiner Schritte der Grösse zwei Generatoren.
-Die Verwandtschaft zur mitteltönigen temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].
+Die Verwandtschaft zur mitteltönigen Temperaturfamilie manifestiert sich so, dass eine Liese-Skala typischerweise als Vereinigung von drei mitteltönigen Skalen gesehen werden kann. Die fünfzehntönige Liese-Skala beispielsweise besteht aus drei klassischen pentatonischen Skalen, die neunzehntönige aus einer klassischen diatonischen Skala und zwei sechselementigen Teilmengen einer solchen. In 36-EDO ist dabei jede dieser Teilskalen für sich sogar in der Standardstimmung [[12-EDO]].
 [todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften]  [[Category:Temperament]]
 [[Category:Temperatur]]