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Die Negri-Temperatur ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384 | Die Negri-Temperatur, benannt nach John Negri<ref>John Negri, The Nineteen-Tone System as Ten Plus Nine, [http://interval.xentonic.org Interval] vol. 5 no. 3, Winter 1986-1987, S. 11-13. | ||
</ref>, ist eine wichtige Temperatur, mit guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen, Quarten und Quinten. Sie ist definiert durch das Autemperieren des [[Komma|Kommas]] 16875/16384, dem Unterschied zwischen einer [[Naturterz|reinen grossen Terz 5/4]] und drei [[16/15|diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15]]. | |||
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Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte | Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte grosse Halbton bietet sich als Generator an. Vier Generatorschritte bilden eine Quarte, die also auch in zwei gleiche Teile teilbar ist - ein Merkmal von [[Semiphor, Semaphor, Godzilla|Semiphor]]-Temperaturen. Das Austemperieren des entsprechenden Kommas [[49/48]] definiert die natürliche Erweiterung von Negri in 7-[[p-Limit|Limit]]. Zwei Generatorschritte bilden die Approximation sowohl des septimalen Ganztons 8/7 als auch der kleinen septimalen Terz 7/6. | ||
Ein in zwei gleiche Teile teilbarer septimaler Ganzton ist wiederum ein typisches Merkmal von [[Marvel]]- Temperaturen - 7-Limit-Negri ist auch eine Marvel-Temperatur, den Unterschied zwischen 16/15 und 15/14 austemperierend. | |||
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Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]], aufgebaut aus einem Ganzton und acht grossen Halbtönen. | |||
Von den 9 Modi der neuntönigen Negri-Skala verfügen zwei über die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs in der Tonika, weitere zwei über die eines Moll-Dreiklangs. | |||
Erwähnenswert ist der Dur-Modus der Form ssssLssss, welcher, analog zu den Tetrachorden der [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Musiktheorie_im_antiken_Griechenland altgriechischen Musiktheorie], zwei vollsymmetrische "Pentachorde" enthält. | |||
Interessant ist ferner der Moll-Modus Lssssssss, welcher in der Tonika einen Moll-Vierklang mit angefügter Sexte und in der Quinte (Dominante) dessen Umkehrung, einen 4:5:6:7-Dominant-Septakkord, enthält. | |||
Potentiell interessant ist auch, dass eine siebentönige Teilmenge der neuntönigen Negri-Skala die bekannte [https://de.m.wikipedia.org/wiki/Zigeunertonleiter "Zigeunertonleiter"] bildet. | |||
Ein Generatorschritt mehr ergibt eine zehntönige MOS-Skala, aufgebaut aus neun grossen und einem kleinen Halbton. | |||
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== Gleichstufige Tonsysteme == | |||
[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Tonsysteme mit guter Unterstützung der Negri-Temperatur bis zu 7-Limit sind [[19edo]] und [[29edo]]. In 19edo hängen die neun- und die zehntönige Skala so zusammen, dass die eine jeweils das Komplement der anderen ist. | |||
Weitere denkbare gleichstufige Systeme (teils Grenzfälle) sind [[9edo]], [[10edo]], [[28edo]], [[47edo]], [[48edo]]. Im Grenzfall 9edo degeneriert die neuntönige MOS-Skala zu einer völlig gleichförmigen, alle Töne von 9edo enthaltenden Skala, im Grenzfall 10edo passiert dasselbe mit der zehntönigen MOS-Skala. | |||
== Varianten == | |||
Neben der bereits erwähnten natürlichen Erweiterung in 7-Limit gibt es noch eine natürliche Erweiterung in den [[Intervallraum]], welcher aus dem 7-Limit-Raum durch Hinzunehmen der Primzahl 13 entsteht (jedoch unter Auslassen der 11). Zwei Generatorschritte approximieren dann neben 8/7 und 7/6 auch 15/13, drei Schritte neben 5/4 auch 16/13. Austemperierte [[Komma|Kommas]] sind 65/64 und 91/90. | |||
In 11-Limit gibt es verschiedene Varianten. Siehe dazu im [[:en:Negri_extensions|englischsprachigen Xenwiki]]. | |||
== Referenz == | |||
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Aktuelle Version vom 27. Dezember 2023, 21:58 Uhr
Einführungsartikel reguläre Temperaturen
Die Negri-Temperatur, benannt nach John Negri[1], ist eine wichtige Temperatur, mit guten Repräsentationen für die elementaren reinen Terzen, Quarten und Quinten. Sie ist definiert durch das Autemperieren des Kommas 16875/16384, dem Unterschied zwischen einer reinen grossen Terz 5/4 und drei diatonischen (grossen) Halbtönen 16/15.
Einen diatonischen Halbton über der reinen grossen Terz liegt die reine Quarte 4/3, somit ist das Komma ebenso der Unterschied zwischen einer reinen Quarte und 4 diatonischen Halbtönen.
Der entsprechend (leicht hoch-)temperierte grosse Halbton bietet sich als Generator an. Vier Generatorschritte bilden eine Quarte, die also auch in zwei gleiche Teile teilbar ist - ein Merkmal von Semiphor-Temperaturen. Das Austemperieren des entsprechenden Kommas 49/48 definiert die natürliche Erweiterung von Negri in 7-Limit. Zwei Generatorschritte bilden die Approximation sowohl des septimalen Ganztons 8/7 als auch der kleinen septimalen Terz 7/6.
Ein in zwei gleiche Teile teilbarer septimaler Ganzton ist wiederum ein typisches Merkmal von Marvel- Temperaturen - 7-Limit-Negri ist auch eine Marvel-Temperatur, den Unterschied zwischen 16/15 und 15/14 austemperierend.
MOS-Skalen
Acht Generatorschritte führen zu einer kleinen Septime, dem Komplement eines Ganztons. Das ergibt eine neuntönige MOS-Skala, aufgebaut aus einem Ganzton und acht grossen Halbtönen.
Von den 9 Modi der neuntönigen Negri-Skala verfügen zwei über die Approximation eines 4:5:6-Dur-Dreiklangs in der Tonika, weitere zwei über die eines Moll-Dreiklangs.
Erwähnenswert ist der Dur-Modus der Form ssssLssss, welcher, analog zu den Tetrachorden der altgriechischen Musiktheorie, zwei vollsymmetrische "Pentachorde" enthält.
Interessant ist ferner der Moll-Modus Lssssssss, welcher in der Tonika einen Moll-Vierklang mit angefügter Sexte und in der Quinte (Dominante) dessen Umkehrung, einen 4:5:6:7-Dominant-Septakkord, enthält.
Potentiell interessant ist auch, dass eine siebentönige Teilmenge der neuntönigen Negri-Skala die bekannte "Zigeunertonleiter" bildet.
Ein Generatorschritt mehr ergibt eine zehntönige MOS-Skala, aufgebaut aus neun grossen und einem kleinen Halbton.
[ToDo Soundbeispiele]
Gleichstufige Tonsysteme
Gleichstufige Tonsysteme mit guter Unterstützung der Negri-Temperatur bis zu 7-Limit sind 19edo und 29edo. In 19edo hängen die neun- und die zehntönige Skala so zusammen, dass die eine jeweils das Komplement der anderen ist.
Weitere denkbare gleichstufige Systeme (teils Grenzfälle) sind 9edo, 10edo, 28edo, 47edo, 48edo. Im Grenzfall 9edo degeneriert die neuntönige MOS-Skala zu einer völlig gleichförmigen, alle Töne von 9edo enthaltenden Skala, im Grenzfall 10edo passiert dasselbe mit der zehntönigen MOS-Skala.
Varianten
Neben der bereits erwähnten natürlichen Erweiterung in 7-Limit gibt es noch eine natürliche Erweiterung in den Intervallraum, welcher aus dem 7-Limit-Raum durch Hinzunehmen der Primzahl 13 entsteht (jedoch unter Auslassen der 11). Zwei Generatorschritte approximieren dann neben 8/7 und 7/6 auch 15/13, drei Schritte neben 5/4 auch 16/13. Austemperierte Kommas sind 65/64 und 91/90.
In 11-Limit gibt es verschiedene Varianten. Siehe dazu im englischsprachigen Xenwiki.