Würschmidt: Unterschied zwischen den Versionen

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~~This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>~~

| de = Würschmidt

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[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

~~The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>~~

~~<h4>Original Wikitext content:</h4>~~

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[~~xenharmonic/Würschmidt~~]]

[[~~xenharmonie/Reguläre Temperaturen~~|~~Einführungsartikel reguläre Temperaturen~~]]

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische_Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine [[Naturterz|grosse Terz]] bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393'216/390'625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".

~~Die~~ Würschmidt-~~Temperatur~~ (~~benannt nach José Würschmidt~~) ~~kann man~~ als eine ~~Art "duales" System zur~~ [[~~mitteltönig~~|~~mitteltönigen~~]] ~~Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte~~ das ~~Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt~~ eine ~~grosse Terz bilden, so geht die~~ Würschmidt-Temperatur ~~von einer grossen Terz aus~~, ~~welche minimal hochtemperiert wird~~, ~~so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben~~. ~~Das austemperierte Komma~~ ist ~~dementprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen~~ und ~~einer reine Quinte - es hat~~ das ~~Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11~~.~~445 Cents gross und heisst natürlich "~~Würschmidt-~~Komma"~~.

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128/125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen|MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht [[Rothenberg-proper|Rothenberg-proper]].

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, ~~das ungefähr einen Viertelton~~ unter ~~der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von~~ [[~~MOS-Skalen~~]]~~. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s)~~, ~~13 (3L 10 s)~~, ~~16 (3L 13s)~~, ~~19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen~~.

~~[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].~~

Musikbeispiele:

~~Musikbeispiel:~~

Chris Vaisvil - [http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/ Ancient Stardust] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)

Chris Vaisvil - [[http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/|Ancient Stardust]] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)~~</pre></div>~~

~~<h4>Original HTML content:</h4>~~

Jake Freivald - [https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection Extrospection] (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo). [[Category:Temperament]]

~~<div style="width:100%; max~~-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Würschmidt</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://~~xenharmonic.wikispaces~~.com/~~W%C3%BCrschmidt">xenharmonic~~/~~Würschmidt</a><br />~~

[[Category:Temperatur]]

~~<br />~~

~~<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />~~

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~~Die Würschmidt-Temperatur~~ (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &quot;duales&quot; System zur <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a> Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, ~~welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die~~ Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reine Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &quot;Würschmidt-Komma&quot;.<br />

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Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a>. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s)~~, 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen~~.~~<br />~~

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<a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufige</a> Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, <a class="wiki_link" href="/65edo">65edo</a>, <a class="wiki_link" href="/96edo">96edo</a>.<br />

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~~Musikbeispiel~~: ~~<br />~~

~~Chris Vaisvil - <a class="wiki_link_ext" href="http~~:~~//chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/" rel="nofollow">Ancient Stardust</a> (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)</body></html></pre></div>~~

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+{{interwiki
-This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
+| de = Würschmidt
-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-08-14 15:30:06 UTC</tt>.<br>
+| en = Würschmidt
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+[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
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-[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
+Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische_Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temperatur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine [[Naturterz|grosse Terz]] bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393'216/390'625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
-Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art "duales" System zur [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reine Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
+Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128/125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen|MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht [[Rothenberg-proper|Rothenberg-proper]].
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.
+[[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo|31edo]], [[34edo|34edo]], [[65edo|65edo]], [[96edo|96edo]].
-[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].
+Musikbeispiele:
-Musikbeispiel:
+Chris Vaisvil - [http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/ Ancient Stardust] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)
-Chris Vaisvil - [[http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/|Ancient Stardust]] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)</pre></div>
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+Jake Freivald - [https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection Extrospection] (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo).  [[Category:Temperament]]
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+[[Category:Temperatur]]
-&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;Einführungsartikel reguläre Temperaturen&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &amp;quot;duales&amp;quot; System zur &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönigen&lt;/a&gt; Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reine Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &amp;quot;Würschmidt-Komma&amp;quot;.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme"&gt;Gleichstufige&lt;/a&gt; Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/34edo"&gt;34edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/65edo"&gt;65edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/96edo"&gt;96edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
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