Miracle: Unterschied zwischen den Versionen

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=Definition, Kommas=

'''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], 1029/1024 im 7-[[Limit]]-[[Intervallraum]] sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384).

'''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], [[1029/1024]] im 7-[[Limit]]-[[Intervallraum]] sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384).

Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird.

Das Komma 1029/1024 (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile.

Das Komma [[1029/1024]] (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile.

Dieser Sechstel der Quinte, eine Art grosser Halbton, ist als Generator für die Skalen der Temperatur prädestiniert. Zu Ehren des Entdeckers wurde er '''Secor''' genannt.

Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Unterschied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht.

=Gleichstufige Systeme=

Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]].

Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]], akzeptable ferner [[21-EDO]], als Grenzfall [[10-EDO]].

In 72edo ist ein Secor-Halbton sieben Schritte gross, und 6 Secors mit je sieben 72edo-Schritten bilden eine Quinte, ebenso wie natürlich 7 Standard-Halbtöne mit je sechs 72edo-Schritten.

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 =Definition, Kommas=
-'''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], 1029/1024 im 7-[[Limit]]-[[Intervallraum]] sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384).
+'''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], [[1029/1024]] im 7-[[Limit]]-[[Intervallraum]] sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384).
 Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird.
-Das Komma 1029/1024 (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile.
+Das Komma [[1029/1024]] (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile.
 Dieser Sechstel der Quinte, eine Art grosser Halbton, ist als Generator für die Skalen der Temperatur prädestiniert. Zu Ehren des Entdeckers wurde er '''Secor''' genannt.
 Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Unterschied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht.
 =Gleichstufige Systeme=
-Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]].
+Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]], akzeptable ferner [[21-EDO]], als Grenzfall [[10-EDO]].
 In 72edo ist ein Secor-Halbton sieben Schritte gross, und 6 Secors mit je sieben 72edo-Schritten bilden eine Quinte, ebenso wie natürlich 7 Standard-Halbtöne mit je sechs 72edo-Schritten.