Orwell

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der Orwell-Temperaturen leitet ihren Namen aus der Beobachtung ab, dass 19\84, d.h. 19 Schritte von 84-EDO, ein guter Generator ist. Diese Temperatur ist interessant auf Grund der guten Unterstützung reiner Intervalle im 7- und 11-Limit (Intervalle unter Einbezug des siebten und elften Obertons).

Generator ist eine Approximation von 7/6, dem Unterschied zwischen Naturseptime (Frequenzverhältnis 7/4) und reiner Quinte (3/2) - eine Art besonders kleine Terz, die leicht hochtemperiert wird. 7 Generatorschritte ergeben eine Approximation der reinen Duodezime (3:1), oktavreduziert also eine reine Quinte, acht Generatorschritte dementsprechend oktavreduziert eine Naturseptime (7/4). Ferner ergeben drei Generatorschritte eine Approximation für das Komplement der reinen grossen Terz (8/5), drei Generatorschritte abwärts also oktavreduziert eine reine grosse Terz (5/4). Schliesslich ergeben zwei Generatorschritte eine Approximation des Alphorn-Fa (11/8).

In summa erreicht man also wichtige Intervalle der 11-Limit-Obertonskala mit relativ wenig Schritten - gleich mit den ersten drei Generatorschritten sogar. Ein Grundton plus Töne der ersten drei Generatorschritte darüber bilden zusammen einen fremdartig-konsonanten Akkord, der als Orwell-Vierklang bekannt ist.

Orwell-Vierklang, in reinen Intervallen (1/1 - 7/6 - 11/8 - 8/5). Die Intervalle zwischen den Tönen sind alle minimal unterschiedlich.	Orwell-Vierklang, temperierte Version (22edo-Stimmung). Die Intervalle zwischen den Tönen sind gleich gross.

[Todo austemperierte Kommas]

Gleichstufige Tonsysteme, die Orwell unterstützen, sind unter anderem 22-EDO, 31-EDO, 53-EDO und, wie gesagt, 84-EDO.

An MOS-Skalen gibt es: eine neuntönige der Form 4L+5s (also vier grosse und 5 kleine Intervalle) sowie eine dreizehntönige der Form 9L+4s (neun grosse und 4 kleine Intervalle); ferner noch solche mit 22 und 31 Tönen. Sie unterscheiden sich relativ stark von den herkömmlichen, der mitteltönigen Temperatur verpflichteten diatonischen Skalen in 12-EDO, - die neuntönige Orwell-Skala enthält zum Beispiel keinen herkömmlichen Dur- oder Molldreiklang - sind für traditionsorientierte Musik also weniger gut zu gebrauchen. Umso besser dagegen für dezidiert xenharmonische Musik: dank der oben skizzierten einfachen Intervallbeziehungen lässt sich schon in der kleinsten Orwell-Skala eine Fülle gänzlich aus 11-Limit-Konsonanzen aufgebauter Akkorde finden. Siehe hierzu Chords of Orwell (englischsprachiger Artikel).

Orwell[9]-Skala LsLsLsLss, in 22-EDO

Mehr Informationen, inkl. Varianten, Tastaturlayouts, Musikbeispiele u. v. m., sind zu finden im englischen Xenharnonic Wiki.