Tetracot
Einführungsartikel reguläre Temperaturen
Definition, austemperierte Kommas
Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas 100/99 und 243/242.
100/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” 10/9 und der grossen neutralen Sekunde 11/10. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die aus diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz 11/9, in zwei gleiche Teile geteilt wird.
243/242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die MOS-Skalen der Temperatur.
Gleichstufige Tonsysteme, welche Tetracot unterstützen, sind unter anderem 27edo, 34edo, 41edo.
MOS-Skalen
Tetracot verfügt über eine siebentönige MOS-Skala der Form 6L 1s, bestehend aus 6 kleinen Ganztönen und einer Art neutraler Sekunde.
[Todo Klangbeispiel]
Die beiden Intervalle der siebentönigen Tetracot-Skala haben recht ähnliche Grössen - der Unterschied beträgt nur etwa einen Sechstelton. Die grösseren MOS-Skalen von Tetracot - die dreizehntönige der Form 7L 6s und die zwanzigtönige der Form 7L 13s - haben diesen Sechstelton als kleineres Intervall und sind nicht Rothenberg-proper.
Varianten
Grundvariante in 11-Limit
Beide Kommas leben im 11-Limit-Intervallraum, genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum.
Grundvariante in 13-Limit
Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutemperierenden Kommas, 144/143, ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von Tetracot ohne Zusatzbeschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.
Das Komma 144/143 ist dabei der Unterschied zwischen den kleinen neutralen Sekunden 13/12 und 12/11. Die temperierte Version dieser beiden Intervalle entspricht dem kleineren Intervall der siebentönigen MOS-Skala.
Weitere Varianten sind im englischen Xenharmonic Wiki beschrieben.