Kommapumpe
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Original Wikitext content:
<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/comma pump|English]] </span> Das im Deutschen etwas lächerlich klingende Wort "Kommapumpe" (auf Englisch //comma pump//) bezeichnet eine Akkordfolge in einer [[Reguläre Temperaturen|temperierten Stimmung]], die das Austemperieren eines [[Komma|Kommas]] ausnützt. Typischerweise erscheint sie in der temperierten Stimmung als zyklisch, also endend auf demselben Ton oder Akkord, wie sie begann; in [[Reine Stimmungen|reiner Stiimmung]] hingegen landet die nächste Näherung derselben Akkordfolge auf einer geringfügig höheren oder tieferen Tonhöhe, typischerweise ein Komma versetzt. Als elementares Beispiel sei die folgende Akkordfolge betrachtet. [[image:SyntonicCommaPump1.jpg]] Auf den ersten Blick erscheint sie so simpel, dass man kaum etwas dazu sagen kann - doch wenn reine Stimmung ins Spiel kommt, gibt es ein paar Subtilitäten zu beachten. Man beachte zunächst, dass die Basslinie, C - G - D - A, eine Folge aufsteigender Quinten (mit einer - modulo Oktave äquivalenten - absteigenden Quarte dazwischen) durchläuft. Das E im letzten Akkord liegt ausserdem eine Quinte über dem A. Wenn alle diese Quinten reine Intervalle mit Frequenzverhältnis 3/2 sind, folgt daraus, dass das E im letzten Akkord eine pythagoräische Terz über dem C des ersten Akkords liegt. Wenn andererseits alle Akkorde der Folge reine 5-[[Limit]]-Akkorde sind, liegt das E im ersten Akkord eine [[Naturterz|Naturterz (5/4)]] über dem C - das E am Schluss also ein [[Syntonisches Komma|syntonisches Komma]] höher als das am Anfang! Das gilt übrigens auch für das zweite C. Bei wiederholter Anwendung der Akkordfolge wird also in reiner Stimmung die Tonhöhe immer weiter nach oben "gepumpt", während sie in der Standardstimmung 12edo, das als [[mitteltönig|mitteltöniges]] System das syntonische Komma austemperiert, zyklisch immer wieder auf demselben Ton landet. || [[media type="file" key="SyntonicCommaPump1_12edo.mp3" width="240" height="20"]] || [[media type="file" key="SyntonicCommaPump1_5LimitJust.mp3" width="240" height="20"]] || || Obige Akkordfolge zweimal, in der Standardstimmung 12edo || Obige Akkordfolge zweimal, in 5-Limit-reiner Stimmung gemäss Text. Die Wiederholung beginnt hier auf demselben Ton wie die erste Folge, was jedoch minim tiefer ist als der Schluss der ersten Folge. || Es muss wohl nicht extra betont werden, dass Kommapumpen eine eminente Bedeutung für die musikalische Sprache haben. Ein beträchtlicher Teil der traditionellen Akkordfloskeln in der klassischen europäischen Musik enthält Kommapumpen, es sind charakteristische Akkordfolgen für das vorherrschende temperierte Tonsystem - und ebenso gibt es für jede beliebige andere reguläre Temperatur entsprechende typische Akkordfolgen, die sich direkt aus der Definition der entsprechenden austemperierten Kommas herleiten lassen. Daher sind Kommapumpen auch exzellente Startpunkte für Expeditionen in unbekannte xenharmonische Gefilde. Eine Menge Beispiele für Kommapumpen sind im [[xenharmonic/Comma pump examples|englischen Xenharmonic Wiki]] versammelt.
Original HTML content:
<html><head><title>Kommapumpe</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/comma%20pump">English</a><br />
</span><br />
Das im Deutschen etwas lächerlich klingende Wort "Kommapumpe" (auf Englisch <em>comma pump</em>) bezeichnet eine Akkordfolge in einer <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">temperierten Stimmung</a>, die das Austemperieren eines <a class="wiki_link" href="/Komma">Kommas</a> ausnützt. Typischerweise erscheint sie in der temperierten Stimmung als zyklisch, also endend auf demselben Ton oder Akkord, wie sie begann; in <a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen">reiner Stiimmung</a> hingegen landet die nächste Näherung derselben Akkordfolge auf einer geringfügig höheren oder tieferen Tonhöhe, typischerweise ein Komma versetzt.<br />
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Als elementares Beispiel sei die folgende Akkordfolge betrachtet.<br />
<!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:16:<img src="/file/view/SyntonicCommaPump1.jpg/586719173/SyntonicCommaPump1.jpg" alt="" title="" /> --><img src="/file/view/SyntonicCommaPump1.jpg/586719173/SyntonicCommaPump1.jpg" alt="SyntonicCommaPump1.jpg" title="SyntonicCommaPump1.jpg" /><!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:16 --><br />
Auf den ersten Blick erscheint sie so simpel, dass man kaum etwas dazu sagen kann - doch wenn reine Stimmung ins Spiel kommt, gibt es ein paar Subtilitäten zu beachten.<br />
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Man beachte zunächst, dass die Basslinie, C - G - D - A, eine Folge aufsteigender Quinten (mit einer - modulo Oktave äquivalenten - absteigenden Quarte dazwischen) durchläuft. Das E im letzten Akkord liegt ausserdem eine Quinte über dem A. Wenn alle diese Quinten reine Intervalle mit Frequenzverhältnis 3/2 sind, folgt daraus, dass das E im letzten Akkord eine pythagoräische Terz über dem C des ersten Akkords liegt. Wenn andererseits alle Akkorde der Folge reine 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-Akkorde sind, liegt das E im ersten Akkord eine <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4)</a> über dem C - das E am Schluss also ein <a class="wiki_link" href="/Syntonisches%20Komma">syntonisches Komma</a> höher als das am Anfang! Das gilt übrigens auch für das zweite C.<br />
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Bei wiederholter Anwendung der Akkordfolge wird also in reiner Stimmung die Tonhöhe immer weiter nach oben "gepumpt", während sie in der Standardstimmung 12edo, das als <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System das syntonische Komma austemperiert, zyklisch immer wieder auf demselben Ton landet.<br />
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<table class="wiki_table">
<tr>
<td><!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:<img src="http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/file-audio/SyntonicCommaPump1_12edo.mp3?h=20&w=240" class="WikiMedia WikiMediaFile" id="wikitext@@media@@type=&quot;file&quot; key=&quot;SyntonicCommaPump1_12edo.mp3&quot; width=&quot;240&quot; height=&quot;20&quot;" title="Local Media File"height="20" width="240"/> --><embed src="/s/mediaplayer.swf" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" quality="high" width="240" height="20" wmode="transparent" flashvars="file=http%253A%252F%252Fxenharmonie.wikispaces.com%252Ffile%252Fview%252FSyntonicCommaPump1_12edo.mp3?file_extension=mp3&autostart=false&repeat=false&showdigits=true&showfsbutton=false&width=240&height=20"></embed><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br />
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</td>
</tr>
<tr>
<td>Obige Akkordfolge zweimal, in der Standardstimmung 12edo<br />
</td>
<td>Obige Akkordfolge zweimal, in 5-Limit-reiner Stimmung gemäss Text. Die Wiederholung beginnt hier auf demselben Ton wie die erste Folge, was jedoch minim tiefer ist als der Schluss der ersten Folge.<br />
</td>
</tr>
</table>
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Es muss wohl nicht extra betont werden, dass Kommapumpen eine eminente Bedeutung für die musikalische Sprache haben. Ein beträchtlicher Teil der traditionellen Akkordfloskeln in der klassischen europäischen Musik enthält Kommapumpen, es sind charakteristische Akkordfolgen für das vorherrschende temperierte Tonsystem - und ebenso gibt es für jede beliebige andere reguläre Temperatur entsprechende typische Akkordfolgen, die sich direkt aus der Definition der entsprechenden austemperierten Kommas herleiten lassen. Daher sind Kommapumpen auch exzellente Startpunkte für Expeditionen in unbekannte xenharmonische Gefilde.<br />
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Eine Menge Beispiele für Kommapumpen sind im <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Comma%20pump%20examples">englischen Xenharmonic Wiki</a> versammelt.</body></html>