Hanson-Kleismisch

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der kleismischen Temperaturen ist definiert über das Austemperieren des Kleismas. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 Cent) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).

Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).

Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-Limit-Intervallraum, heisst Hanson, benannt nach Larry A. Hanson [1] . Sie ist besonders gut in 53-EDO repräsentiert. Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im englischen Xenharmonic Wiki .

Gleichstufige Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben 53-EDO unter anderem 19-EDO (mitteltönig), 34-EDO, 72-EDO, mit Einschränkungen 15-EDO (alle nicht-mitteltönig).

MOS-Skalen

English: Kleismic MOSes

Die Hanson-Temperatur verfügt über folgende MOS-Skalen: eine siebentönige der Form 4L 3s (4 grosse, 3 kleine Intervalle), eine elftönige der Form 4L 7s (4 grosse, 7 kleine Intervalle), ferner noch solche mit 15 und 19 Tönen.

Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung (das kleine Intervall ist wenig grösser als ein Viertelton, während das grosse fast einer Terz gleicht).

Siebentönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung

Referenzen

1. ^ Larry A. Hanson, Development of a 53-Tone Keyboard Layout, Xenharmonikon XII, 1989