Miracle: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird. | Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird. | ||
Das Komma 1029/1024 (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile. | Das Komma [[1029/1024]] (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der septimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile. | ||
Dieser Sechstel der Quinte, eine Art grosser Halbton, ist als Generator für die Skalen der Temperatur prädestiniert. Zu Ehren des Entdeckers wurde er '''Secor''' genannt. | Dieser Sechstel der Quinte, eine Art grosser Halbton, ist als Generator für die Skalen der Temperatur prädestiniert. Zu Ehren des Entdeckers wurde er '''Secor''' genannt. | ||
Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Unterschied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht. | Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Unterschied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht. | ||
=Gleichstufige Systeme= | =Gleichstufige Systeme= | ||
Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]]. | Gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen der Miracle-Temperatur bieten [[31edo]], [[41edo]] und [[72edo]]. | ||