Tetracot: Unterschied zwischen den Versionen
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==Grundvariante in 11-Limit== | |||
Beide Kommas leben im 11-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]], genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum. | |||
==Basisvariante in 13-Limit== | |||
Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutmperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von “Tetracot” ohne genauere Beschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante. | |||
Weitere Varianten siehe im englischen Xenwiki. | |||
Version vom 2. August 2023, 20:40 Uhr
Einführungsartikel reguläre Temperaturen
Definition
Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas 100/99 und 243/242.
100/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” 10/9 und der grossen neutralen Sekunde 11/10. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz 11/9, in zwei gleiche Teile geteilt wird.
243/242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die MOS-Skalen der Temperatur.
Varianten
Grundvariante in 11-Limit
Beide Kommas leben im 11-Limit-Intervallraum, genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum.
Basisvariante in 13-Limit
Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutmperierenden Kommas, 144/143, ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von “Tetracot” ohne genauere Beschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.
Weitere Varianten siehe im englischen Xenwiki.