Mediant: Unterschied zwischen den Versionen
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Der '''Mediant''' bzw. die '''Farey-Summe''' der (vollständig gekürzten) Brüche ''a''/''b'' und ''c''/''d'' ist definiert als (''a''+''b'')/(''c''+''d''). Der Mediant ist immer zwischen die zwei Brüche: wenn a/b < c/d, gilt für ihren Medianten: | Der '''Mediant''' bzw. die '''Farey-Summe''' der (vollständig gekürzten) Brüche ''a''/''b'' und ''c''/''d'' ist definiert als (''a''+''b'')/(''c''+''d''). Der Mediant ist immer zwischen die zwei Brüche: wenn a/b < c/d, gilt für ihren Medianten: | ||
<math>\frac{a}{b} | <math>\frac{a}{b} < \frac{a+b}{c+d} < \frac{c}{d}.</math> | ||
Die Medianten-Operation ist sehr wichtig in der xenharmonischen Musiktheorie und auch praktisch nützlich, aus folgenden Gründen: | Die Medianten-Operation ist sehr wichtig in der xenharmonischen Musiktheorie und auch praktisch nützlich, aus folgenden Gründen: | ||