Mediant: Unterschied zwischen den Versionen
Inthar (Diskussion | Beiträge) KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
Inthar (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
Die Medianten-Operation ist sehr wichtig in der xenharmonischen Musiktheorie und auch praktisch nützlich, aus folgenden Gründen: | Die Medianten-Operation ist sehr wichtig in der xenharmonischen Musiktheorie und auch praktisch nützlich, aus folgenden Gründen: | ||
# Der Mediant zweier Brüche ist in gewissem Sinne der "einfachste" Bruch zwischen den beiden Brüchen. | # Der Mediant zweier Brüche ist in gewissem Sinne der "einfachste" Bruch zwischen den beiden Brüchen. | ||
# Sukzessive Medianten-Operationen dazu dienen | # Sukzessive Medianten-Operationen können dazu dienen, an einen beliebigen reellen Wert zu beliebiger Genauigkeit zu approximieren. (Dies basiert auf dem [[Stern-Brocot-Baum]], in dem jeder vollständig gekürzte Bruch über einen eindeutigen Pfad von der Wurzel zu erreichen ist.) | ||
== Der Mediant in reiner Stimmung == | == Der Mediant in reiner Stimmung == | ||