Mediant: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>\frac{a}{b} \leq \frac{a+b}{c+d} \leq \frac{c}{d}.</math> | <math>\frac{a}{b} \leq \frac{a+b}{c+d} \leq \frac{c}{d}.</math> | ||
Version vom 1. Juli 2021, 04:47 Uhr
Der Mediant bzw. die Farey-Summe der (vollständig gekürzten) Brüche a/b und c/d ist definiert als (a+b)/(c+d). Wenn a/b < c/d, gilt für diese Brüche:
[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} \leq \frac{a+b}{c+d} \leq \frac{c}{d}. }[/math]
Die Medianten-Operation ist sehr wichtig in der xenharmonischen Musiktheorie und auch praktisch nützlich.