Miracle: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], 1029/1024 im 7-[[Limit]]-[[ | '''Miracle''' ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von [https://en.wikipedia.org/wiki/George_Secor George Secor] entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der [[Komma|Kommas]] [[225/224]], 1029/1024 im 7-[[Limit]]-[[Intervallraum]] sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384). | ||
Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird. | Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur [[Naturseptime]]) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird. | ||
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Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Untershied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht | Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Untershied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht | ||
Eine gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierung der Miracle-Temperatur bietet [[72edo]]. Ein Secor-Halbton ist dort 7 Schritte gross. 6 Secors mit je 7 Schritten bilden eine Quinte, gegenüber 7 "Standard"-Halbtönen mit je 6 Schritten. | |||
[Todo] | Von den [[MOS-Skalen]] ist die mit zehn Tönen von Bedeutung, bestehend aus 9 Secors und einem grösseren Intervall (einer Art neutraler Sekunde). Die manchmal anzutreffende Bezeichnung '''Miracle-Skala''' bezieht sich auf diese zehntönige. | ||
Daneben von Bedeutung ist die einundzwanzigtönige Miracle-Skala, die eine gewisse Bekanntheit unter dem Namen '''Blackjack-Skala''' hat. | |||
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Version vom 15. März 2020, 20:30 Uhr
Einführungsartikel reguläre Temperaturen
Miracle ist der Name einer Temperatur, die im Jahre 1974 von George Secor entdeckt wurde. Sie ist definiert durch das Austemperieren der Kommas 225/224, 1029/1024 im 7-Limit-Intervallraum sowie, im 11-Limit-Intervallraum, des Kommas 243/242 (oder, analog, 385/384).
Das Komma 225/224 (septimales Kleisma, Marvel-Komma, 7.7 Cents) ist der Unterschied zwischen den Intervallen 16/15 (diatonischer Halbton) und 15/14 (septimaler diatonischer Halbton), also den Intervallen zwischen dem vierzehnten, fünfzehnten und sechzehnten Oberton. Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass das dem septimalen Ganzton (8/7, Oktavkomplement zur Naturseptime) entsprechende Intervall in zwei gleiche Teile geteilt wird.
Das Komma 1029/1024 (Gamelisma) wiederum ist der Unterschied zwischen drei septimalen Ganztönen 8/7 und einer reinen Quinte 3/2. Austemperieren dieses Kommas führt dazu, dass die Quinte in drei gleiche Teile geteilt wird. Da der setimale Ganzton durch das Austemperieren des Kommas 225/224 seinerseits in zwei gleiche Teile geteilt wird, ergibt sich eine Unterteilung der Quinte in sechs gleiche Teile.
Dieser Sechstel der Oktave, eine Art grosser Halbton, ist als Generator für die Temperatur prädestiniert. Zu Ehren des Entdeckers wurde er Secor genannt.
Da 6 eine gerade Zahl ist, ist eine Miracle-temperierte Quinte auch in zwei gleiche Teile teilbar, neutrale Terzen also. Im 11-Limit-Intervallraum erhält man eine Zweiteilung der Quinte, indem man den Untershied zwischen dieser und zwei Intervallen mit Frequenzverhältnis 11/9 austemperiert, was dem Komma 243/242 entspricht
Eine gute gleichstufige Realisierung der Miracle-Temperatur bietet 72edo. Ein Secor-Halbton ist dort 7 Schritte gross. 6 Secors mit je 7 Schritten bilden eine Quinte, gegenüber 7 "Standard"-Halbtönen mit je 6 Schritten.
Von den MOS-Skalen ist die mit zehn Tönen von Bedeutung, bestehend aus 9 Secors und einem grösseren Intervall (einer Art neutraler Sekunde). Die manchmal anzutreffende Bezeichnung Miracle-Skala bezieht sich auf diese zehntönige.
Daneben von Bedeutung ist die einundzwanzigtönige Miracle-Skala, die eine gewisse Bekanntheit unter dem Namen Blackjack-Skala hat. [Todo Klangbeispiele]