Würschmidt: Unterschied zwischen den Versionen

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[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art "duales" System zur [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine ~~reine~~ Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reinen Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art "duales" System zur [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

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<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a>

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &quot;duales&quot; System zur <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a> Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine ~~reine~~ Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reinen Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &quot;Würschmidt-Komma&quot;.

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &quot;duales&quot; System zur <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a> Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &quot;Würschmidt-Komma&quot;.

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a>. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

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 [[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art "duales" System zur [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reinen Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
+Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art "duales" System zur [[mitteltönig|mitteltönigen]] Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
 Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.
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 &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;Einführungsartikel reguläre Temperaturen&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &amp;quot;duales&amp;quot; System zur &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönigen&lt;/a&gt; Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine reine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen und einer reinen Quinte - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &amp;quot;Würschmidt-Komma&amp;quot;.&lt;br /&gt;
+Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) kann man als eine Art &amp;quot;duales&amp;quot; System zur &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönigen&lt;/a&gt; Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &amp;quot;Würschmidt-Komma&amp;quot;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.&lt;br /&gt;