Würschmidt: Unterschied zwischen den Versionen

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English: [[xenharmonic/Würschmidt]]

[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht [[Rothenberg-proper]].

[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].

Musikbeispiele:hris Vaisvil - [[http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/|Ancient Stardust]] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)
Jake Freivald - [[https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection|Extrospection]] (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo).

Original HTML content:

<html><head><title>Würschmidt</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/W%C3%BCrschmidt">xenharmonic/Würschmidt</a><br />
<br />
<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />
<br />
Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die <a class="wiki_link" href="/Magische%20Temperaturen">magische Temperatur</a> ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als &quot;duales&quot; System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &quot;Würschmidt-Komma&quot;.<br />
<br />
Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine <a class="wiki_link" href="/128_125">kleine Diësis</a>) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a>. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht <a class="wiki_link" href="/Rothenberg-proper">Rothenberg-proper</a>.<br />
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<a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufige</a> Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, <a class="wiki_link" href="/65edo">65edo</a>, <a class="wiki_link" href="/96edo">96edo</a>.<br />
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Musikbeispiele:hris Vaisvil - <a class="wiki_link_ext" href="http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/" rel="nofollow">Ancient Stardust</a> (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)<br />
Jake Freivald - <a class="wiki_link_ext" href="https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection" rel="nofollow">Extrospection</a> (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo).</body></html>

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 Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.
+Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht [[Rothenberg-proper]].
 [[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].
-Musikbeispiele:
+Musikbeispiele:hris Vaisvil - [[http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/|Ancient Stardust]] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)
-Chris Vaisvil - [[http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/|Ancient Stardust]] (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)
 Jake Freivald - [[https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection|Extrospection]] (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo).</pre></div>
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 Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige&lt;/a&gt; Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die &lt;a class="wiki_link" href="/Magische%20Temperaturen"&gt;magische Temperatur&lt;/a&gt; ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als &amp;quot;duales&amp;quot; System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &amp;quot;Würschmidt-Komma&amp;quot;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine &lt;a class="wiki_link" href="/128_125"&gt;kleine Diësis&lt;/a&gt;) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.&lt;br /&gt;
+Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Terzen und Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können). Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine &lt;a class="wiki_link" href="/128_125"&gt;kleine Diësis&lt;/a&gt;) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen. Die kleineren MOS-Skalen sind allerdings musikalisch eher ungünstig - der Viertelton ist fast zu klein, um als Melodieschritt zu funktionieren, und das grosse Intervall gerät umgekehrt extrem gross. Insbesondere sind die kleineren MOS-Skalen von Würschmidt nicht &lt;a class="wiki_link" href="/Rothenberg-proper"&gt;Rothenberg-proper&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme"&gt;Gleichstufige&lt;/a&gt; Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/34edo"&gt;34edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/65edo"&gt;65edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/96edo"&gt;96edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Musikbeispiele:&lt;br /&gt;
+Musikbeispiele:hris Vaisvil - &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/" rel="nofollow"&gt;Ancient Stardust&lt;/a&gt; (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)&lt;br /&gt;
-Chris Vaisvil - &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://chrisvaisvil.com/ancient-stardust-wurschmidt13/" rel="nofollow"&gt;Ancient Stardust&lt;/a&gt; (Klavierimprovisation in einer dreizehntönigen Würschmidt-Skala)&lt;br /&gt;
 Jake Freivald - &lt;a class="wiki_link_ext" href="https://soundcloud.com/jdfreivald/extrospection" rel="nofollow"&gt;Extrospection&lt;/a&gt; (Orchester, sechzehntönige Würschmidt-Skala in 31edo).&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

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