Porcupine: Unterschied zwischen den Versionen

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: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-12-27 06:18:25 UTC</tt>.<br>

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: The original revision id was <tt>~~479544074~~</tt>.<br>

: The original revision id was <tt>479546278</tt>.<br>

: The revision comment was: <tt></tt><br>

The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>

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==5-Limit-Porcupine==

Dies ist die Basis-Variante, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]].

==7-Limit-Porcupine==

Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das [[64_63|Archytas- oder Leipziger Komma 64/63]] austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.</pre></div>

Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das [[64_63|Archytas- oder Leipziger Komma 64/63]] austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.

==Hedgehog==

Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50_49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15edo, 29edo oder 37edo). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.

MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.

[Todo Tonbeispiele und weitere Eigenschaften]

Weitere Varianten von Porcupine siehe im [[xenharmonic/Porcupine family|englischen Xenharmonic Wiki]].</pre></div>

<h4>Original HTML content:</h4>

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Porcupine</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Porcupine">xenharmonic/Porcupine</a><br />

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<h2 id="toc1"><a name="Varianten-5-Limit-Porcupine"></a>5-Limit-Porcupine</h2>

Dies ist die Basis-Variante, definiert auf dem dreidimensionalen 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-<a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a>.<br />

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<h2 id="toc2"><a name="Varianten-7-Limit-Porcupine"></a>7-Limit-Porcupine</h2>

Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das <a class="wiki_link" href="/64_63">Archytas- oder Leipziger Komma 64/63</a> austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.</body></html></pre></div>

Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das <a class="wiki_link" href="/64_63">Archytas- oder Leipziger Komma 64/63</a> austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.<br />

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<h2 id="toc3"><a name="Varianten-Hedgehog"></a>Hedgehog</h2>

Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das <a class="wiki_link" href="/50_49">Jubilisma 50/49</a> austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15edo, 29edo oder 37edo). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.<br />

MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.<br />

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[Todo Tonbeispiele und weitere Eigenschaften]<br />

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Weitere Varianten von Porcupine siehe im <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Porcupine%20family">englischen Xenharmonic Wiki</a>.</body></html></pre></div>

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 <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
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-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-12-27 06:18:25 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-12-27 06:55:44 UTC</tt>.<br>
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+: The original revision id was <tt>479546278</tt>.<br>
 : The revision comment was: <tt></tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
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 ==5-Limit-Porcupine==
 Dies ist die Basis-Variante, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]].
 ==7-Limit-Porcupine==
-Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das [[64_63|Archytas- oder Leipziger Komma 64/63]] austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.</pre></div>
+Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das [[64_63|Archytas- oder Leipziger Komma 64/63]] austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.
+==Hedgehog==
+Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50_49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15edo, 29edo oder 37edo). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.
+MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.
+[Todo Tonbeispiele und weitere Eigenschaften]
+Weitere Varianten von Porcupine siehe im [[xenharmonic/Porcupine family|englischen Xenharmonic Wiki]].</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Porcupine&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;English: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Porcupine"&gt;xenharmonic/Porcupine&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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   &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Varianten-5-Limit-Porcupine"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 --&gt;5-Limit-Porcupine&lt;/h2&gt;
   Dies ist die Basis-Variante, definiert auf dem dreidimensionalen 5-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-&lt;a class="wiki_link" href="/Intervallraum"&gt;Intervallraum&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc2"&gt;&lt;a name="Varianten-7-Limit-Porcupine"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 --&gt;7-Limit-Porcupine&lt;/h2&gt;
-  Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das &lt;a class="wiki_link" href="/64_63"&gt;Archytas- oder Leipziger Komma 64/63&lt;/a&gt; austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;Naturseptime 7/4&lt;/a&gt;. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+  Auf dem vierdimensionalen Intervallraum bei Einbezug der Primzahl 7 erhält man die oben beschriebenen Porcupine-Skalen, indem man neben dem Porcupine-Komma noch das &lt;a class="wiki_link" href="/64_63"&gt;Archytas- oder Leipziger Komma 64/63&lt;/a&gt; austemperiert. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen 2 Quarten und einer &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;Naturseptime 7/4&lt;/a&gt;. Dementsprechend bilden in 7-Limit-Porcupine 6 Generatorschritte eine Naturseptime, und der große Ganzton in Porcupine steht sowohl für das Intervall 9/8 als auch den septimalen Ganzton 8/7.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
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+ Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das &lt;a class="wiki_link" href="/50_49"&gt;Jubilisma 50/49&lt;/a&gt; austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15edo, 29edo oder 37edo). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.&lt;br /&gt;
+MOS-Skalen von Hedgehog sind, auf die Oktave erweitert, natürlich geradzahlig; es gibt eine sechstönige der Form 2L 4s sowie eine achttönige der Form 6L 2s.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+[Todo Tonbeispiele und weitere Eigenschaften]&lt;br /&gt;
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+Weitere Varianten von Porcupine siehe im &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Porcupine%20family"&gt;englischen Xenharmonic Wiki&lt;/a&gt;.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>