Cent: Unterschied zwischen den Versionen
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<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English | <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/Cent|English]] - [[xenharmonic/Centésimas|Español]] | ||
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Das **Cent** ist eine [[Maßeinheit]] für die [[Distanz]] musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in [[12edo|12-EDO]] festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer [[Oktave]]. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)... | |||
[[media type="file" key="Ein-Cent-bei-400Hz.mp3" width="240" height="20"]] | |||
...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik Angaben ohne Nachkommastellen verwendet. | |||
==Exakte Definition und praktische Berechnung== | ==Exakte Definition und praktische Berechnung== | ||
Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(q) Cent. | Ist ein Intervall q als Frequenzverhältnis bzw. Frequenzfaktor gegeben, so entspricht dies 1200 * log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(q) Cent. | ||
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Umgekehrt erscheinen Intervalle von [[edo|gleichstufigen Temperamenten]], in der Frequenzverhältnisdarstellung durchwegs irrational, in der Centdarstellung immer als rationale Zahlen. Mathematische Verfahren zur Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale, etwa mittels [[Kettenbruch|Kettenbrüchen]], erhalten so eine Anwendung bei der Annäherung reiner Intervalle in gleichstufigen Temperamenten. | Umgekehrt erscheinen Intervalle von [[edo|gleichstufigen Temperamenten]], in der Frequenzverhältnisdarstellung durchwegs irrational, in der Centdarstellung immer als rationale Zahlen. Mathematische Verfahren zur Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale, etwa mittels [[Kettenbruch|Kettenbrüchen]], erhalten so eine Anwendung bei der Annäherung reiner Intervalle in gleichstufigen Temperamenten. | ||
== Verweise == | ==Verweise== | ||
* [[http://de.wikipedia.org/wiki/Cent_%28Musik%29|Cent (Musik) - Wikipedia]]</pre></div> | * [[http://de.wikipedia.org/wiki/Cent_%28Musik%29|Cent (Musik) - Wikipedia]]</pre></div> | ||
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<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Cent</title></head><body> | <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Cent</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Cent">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Cent%C3%A9simas">Español</a><br /> | ||
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Das <strong>Cent</strong> ist eine <a class="wiki_link" href="/Ma%C3%9Feinheit">Maßeinheit</a> für die <a class="wiki_link" href="/Distanz">Distanz</a> musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des | Das <strong>Cent</strong> ist eine <a class="wiki_link" href="/Ma%C3%9Feinheit">Maßeinheit</a> für die <a class="wiki_link" href="/Distanz">Distanz</a> musikalischer Intervalle. Die Einheit ist als 100-stel des Halbtonschritts in <a class="wiki_link" href="/12edo">12-EDO</a> festgelegt. So entsprechen 1200 Cent einer <a class="wiki_link" href="/Oktave">Oktave</a>. Ein Cent ist ein so kleines Intervall, dass zwei Tonhöhen mit genau dieser Distanz von den meisten Menschen als vollkommen gleich wahrgenommen werden (zum Test ein Beispiel mit zwei Tönen. Welcher ist höher?)...<br /> | ||
<!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:&lt;img src=&quot;http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/file-audio/Ein-Cent-bei-400Hz.mp3?h=20&amp;w=240&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaFile&quot; id=&quot;wikitext@@media@@type=&amp;quot;file&amp;quot; key=&amp;quot;Ein-Cent-bei-400Hz.mp3&amp;quot;&quot; title=&quot;Local Media File&quot;height=&quot;20&quot; width=&quot;240&quot;/&gt; --><embed src="/s/mediaplayer.swf" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" quality="high" width="240" height="20" wmode="transparent" flashvars="file=http%253A%252F%252Fxenharmonie.wikispaces.com%252Ffile%252Fview%252FEin-Cent-bei-400Hz.mp3?file_extension=mp3&autostart=false&repeat=false&showdigits=true&showfsbutton=false&width=240&height=20"></embed><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br /> | <!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:&lt;img src=&quot;http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/file-audio/Ein-Cent-bei-400Hz.mp3?h=20&amp;w=240&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaFile&quot; id=&quot;wikitext@@media@@type=&amp;quot;file&amp;quot; key=&amp;quot;Ein-Cent-bei-400Hz.mp3&amp;quot; width=&amp;quot;240&amp;quot; height=&amp;quot;20&amp;quot;&quot; title=&quot;Local Media File&quot;height=&quot;20&quot; width=&quot;240&quot;/&gt; --><embed src="/s/mediaplayer.swf" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" quality="high" width="240" height="20" wmode="transparent" flashvars="file=http%253A%252F%252Fxenharmonie.wikispaces.com%252Ffile%252Fview%252FEin-Cent-bei-400Hz.mp3?file_extension=mp3&autostart=false&repeat=false&showdigits=true&showfsbutton=false&width=240&height=20"></embed><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br /> | ||
...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.<br /> | ...deshalb werden bei Centangaben in der klassischen Musik Angaben ohne Nachkommastellen verwendet.<br /> | ||
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Umgekehrt erscheinen Intervalle von <a class="wiki_link" href="/edo">gleichstufigen Temperamenten</a>, in der Frequenzverhältnisdarstellung durchwegs irrational, in der Centdarstellung immer als rationale Zahlen. Mathematische Verfahren zur Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale, etwa mittels <a class="wiki_link" href="/Kettenbruch">Kettenbrüchen</a>, erhalten so eine Anwendung bei der Annäherung reiner Intervalle in gleichstufigen Temperamenten.<br /> | Umgekehrt erscheinen Intervalle von <a class="wiki_link" href="/edo">gleichstufigen Temperamenten</a>, in der Frequenzverhältnisdarstellung durchwegs irrational, in der Centdarstellung immer als rationale Zahlen. Mathematische Verfahren zur Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale, etwa mittels <a class="wiki_link" href="/Kettenbruch">Kettenbrüchen</a>, erhalten so eine Anwendung bei der Annäherung reiner Intervalle in gleichstufigen Temperamenten.<br /> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:5:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="x-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:5 --> Verweise </h2> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:5:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="x-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:5 -->Verweise</h2> | ||
<ul><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Cent_%28Musik%29" rel="nofollow">Cent (Musik) - Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | <ul><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Cent_%28Musik%29" rel="nofollow">Cent (Musik) - Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | ||