Kommapumpe: Unterschied zwischen den Versionen

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(@ Herman Miller)

Dies ist ~~allerdings~~ nicht die Akkordfolge, wie sie im Original klingt, sondern wie sie in der Standardstimmung 12edo aussehen würde. Wie man sieht, liegt der Endakkord in 12edo einen Halbton höher als der Anfangsakkord.

Dies ist genau genommen nicht die Akkordfolge, wie sie im Original klingt, sondern wie sie in der Standardstimmung [[12edo]] aussehen würde. Wie man sieht, liegt der Endakkord in 12edo einen Halbton höher als der Anfangsakkord.

In reiner Stimmung betrachtet (d.h. jeder Akkord ein reiner 5-Limit-Dreiklang, unter Beibehaltung der gemeinsamen Töne), ergibt sich hingegen zwischen dem ersten und dem letzten Akkord ein Anstieg um das Intervall [[250/243]] - etwa 49.166 Cent gross und in xenharmonischen Kreisen als '''Porcupine-Komma''' bekannt.

[todo]

Und entsprechend gilt, dass in einer temperierten Stimmung, wo dieses Komma verschwindet (einer Porcupine-Temperatur also), die Akkordfolge exakt auf gern Anfangsakkord endet. Dies ist namentlich in [[15edo]] so (dem Tonsystem, für welches die Mizarian Porcupine Ouverture geschrieben wurde), aber grundsätzlich in jeder Porcupune-temperierten Stimmung, so etwa auch in [[22edo]].

[todo Audiobeispiele]

Weitere Beispiele für nicht-mitteltönige Kommapumpen finden sich in: [http://wwww.dkeenan.com/Music/MiddlePath.pdf Paul Erlich: A middle path between just intonation and the equal temperaments, part 1].

Eine Menge Beispiele für Kommapumpen sind auch im [[:en:Comma_pump_examples|englischen Xenharmonic Wiki]] versammelt.

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 (@ Herman Miller)
-Dies ist allerdings nicht die Akkordfolge, wie sie im Original klingt, sondern wie sie in der Standardstimmung 12edo aussehen würde. Wie man sieht, liegt der Endakkord in 12edo einen Halbton höher als der Anfangsakkord.
+Dies ist genau genommen nicht die Akkordfolge, wie sie im Original klingt, sondern wie sie in der Standardstimmung [[12edo]] aussehen würde. Wie man sieht, liegt der Endakkord in 12edo einen Halbton höher als der Anfangsakkord.
 In reiner Stimmung betrachtet (d.h. jeder Akkord ein reiner 5-Limit-Dreiklang, unter Beibehaltung der gemeinsamen Töne), ergibt sich hingegen zwischen dem ersten und dem letzten Akkord ein Anstieg um das Intervall [[250/243]] - etwa 49.166 Cent gross und in xenharmonischen Kreisen als '''Porcupine-Komma''' bekannt.
-[todo]
+Und entsprechend gilt, dass in einer temperierten Stimmung, wo dieses Komma verschwindet (einer Porcupine-Temperatur also), die Akkordfolge exakt auf gern Anfangsakkord endet. Dies ist namentlich in [[15edo]] so (dem Tonsystem, für welches die Mizarian Porcupine Ouverture geschrieben wurde), aber grundsätzlich in jeder Porcupune-temperierten Stimmung, so etwa auch in [[22edo]].
+[todo Audiobeispiele]
 Weitere Beispiele für nicht-mitteltönige Kommapumpen finden sich in: [http://wwww.dkeenan.com/Music/MiddlePath.pdf Paul Erlich: A middle path between just intonation and the equal temperaments, part 1].
 Eine Menge Beispiele für Kommapumpen sind auch im [[:en:Comma_pump_examples|englischen Xenharmonic Wiki]] versammelt.